Nếu cạnh huyền và một cạnh góc vuông của tam giác vuông này bằng cạnh huyền và một cạnh góc vuông của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhau.

Lời giải chi tiết:

Xét hai tam giác ABC vuông tại A và GHK vuông tại G có:

AB = GH (gt)

BC = HK (gt)

Do đó $Δ A B C = Δ G H K$ $Δ A B C = Δ G H K$ $Δ A B C = Δ G H K$ $Δ A B C = Δ G H K$ $Δ A B C = Δ G H K$ $Δ A B C = Δ G H K$ $Δ A B C = Δ G H K$ $Δ A B C = Δ G H K$ $Δ A B C = Δ G H K$ (cạnh huyền – cạnh góc vuông).

Xét hai tam giác DEF vuông tại D và MNP vuông tại M có:

DF = MP (gt)

EF = NP (gt)

Do đó $Δ D EF = Δ M N P$ $Δ D EF = Δ M N P$ $Δ D EF = Δ M N P$ $Δ D EF = Δ M N P$ $Δ D EF = Δ M N P$ $Δ D EF = Δ M N P$ $Δ D EF = Δ M N P$ $Δ D EF = Δ M N P$ (cạnh huyền – cạnh góc vuông).

Vậy $Δ A B C = Δ G H K, Δ D EF = Δ M N P .$ $Δ A B C = Δ G H K, Δ D EF = Δ M N P .$ $Δ A B C = Δ G H K, Δ D EF = Δ M N P .$ $Δ A B C = Δ G H K, Δ D EF = Δ M N P .$ $Δ A B C = Δ G H K, Δ D EF = Δ M N P .$ $Δ A B C = Δ G H K, Δ D EF = Δ M N P .$ $Δ A B C = Δ G H K, Δ D EF = Δ M N P .$ $Δ A B C = Δ G H K, Δ D EF = Δ M N P .$ $Δ A B C = Δ G H K, Δ D EF = Δ M N P .$ $Δ A B C = Δ G H K, Δ D EF = Δ M N P .$ $Δ A B C = Δ G H K, Δ D EF = Δ M N P .$ $Δ A B C = Δ G H K, Δ D EF = Δ M N P .$ $Δ A B C = Δ G H K, Δ D EF = Δ M N P .$ $Δ A B C = Δ G H K, Δ D EF = Δ M N P .$ $Δ A B C = Δ G H K, Δ D EF = Δ M N P .$ $Δ A B C = Δ G H K, Δ D EF = Δ M N P .$ $Δ A B C = Δ G H K, Δ D EF = Δ M N P .$ $Δ A B C = Δ G H K, Δ D EF = Δ M N P .$ $Δ A B C = Δ G H K, Δ D EF = Δ M N P .$

Luyện tập 3

Cho ba điểm A, B, C nằm trên đường tròn tâm O và các điểm M, N, P như Hình 4.54. Hãy chỉ ra ba cặp tam giác vuông bằng nhau trong hình.

Phương pháp giải:

Quan sát hình vẽ và chỉ ra 3 cặp tam giác vuông bằng nhau

Lời giải chi tiết:

Vì A, B, C nằm trên đường tròn tâm O nên OA = OB = OC.

Xét hai tam giác ONA vuông tại N và ONC vuông tại N có:

OA = OC (cmt)

ON chung

Do đó $Δ O N A = Δ O N C$ $Δ O N A = Δ O N C$ $Δ O N A = Δ O N C$ $Δ O N A = Δ O N C$ $Δ O N A = Δ O N C$ $Δ O N A = Δ O N C$ $Δ O N A = Δ O N C$ $Δ O N A = Δ O N C$ $Δ O N A = Δ O N C$ (cạnh huyền – cạnh góc vuông).

Xét hai tam giác OMB vuông tại M và OMC vuông tại M có:

OB = OC (cmt)

OM chung

Do đó $Δ O M B = Δ O M C$ $Δ O M B = Δ O M C$ $Δ O M B = Δ O M C$ $Δ O M B = Δ O M C$ $Δ O M B = Δ O M C$ $Δ O M B = Δ O M C$ $Δ O M B = Δ O M C$ $Δ O M B = Δ O M C$ $Δ O M B = Δ O M C$ (cạnh huyền – cạnh góc vuông).

Xét hai tam giác OPA vuông tại P và OPB vuông tại P có:

OA = OB (cmt)

OP chung

Do đó $Δ O M B = Δ O M C$ $Δ O M B = Δ O M C$ $Δ O M B = Δ O M C$ $Δ O M B = Δ O M C$ $Δ O M B = Δ O M C$ (cạnh huyền – cạnh góc vuông).

Thử thách nhỏ

Có hai chiếc thang dài như nhau được dựa vào một bức tường với cùng độ cao BH = B’H’ như Hình 4.55. Các góc BAH và B'A'H có bằng nhau không? Vì sao?

Phương pháp giải:

Chứng minh hai tam giác BAH và B'A'H’ bằng nhau, từ đó suy ra 2 góc bằng nhau.

Lời giải chi tiết:

Xét hai tam giác BAH và B'A'H’ có:

AB=A’B’

BH=B’H’

Suy ra $\Delta BAH = \Delta B'A'H'$ ( cạnh huyền – cạnh góc vuông)

=>$\widehat {BAH}{\rm{ = }}\widehat {B'A'H}$(hai góc tương ứng).

Fqa.vn

Bình luận (0)

Bạn cần đăng nhập để bình luận

Gợi ý sách

Xem thêm

Bạn có câu hỏi cần được giải đáp?

Bộ sách liên quan

FQA.vn Nền tảng kết nối cộng đồng hỗ trợ giải bài tập học sinh trong khối K12. Sản phẩm được phát triển bởi CÔNG TY TNHH CÔNG NGHỆ GIA ĐÌNH (FTECH CO., LTD)

Điện thoại: 1900636019 Email: info@fqa.vn

Địa chỉ: Số 21 Ngõ Giếng, Phố Đông Các, Phường Ô Chợ Dừa, Quận Đống Đa, Thành phố Hà Nội, Việt Nam.

Liên kết · Hỏi đáp bài tập · Giải bài tập SGK · Cẩm nang · Đề ôn luyện

hỗ trợ · Điều khoản & chính sách · Sitemap · Liên hệ · Hướng dẫn sử dụng · Đánh giá và góp ý

Tải ứng dụng FQA

Người chịu trách nhiệm quản lý nội dung: Nguyễn Tuấn Quang Giấy phép thiết lập MXH số 07/GP-BTTTT do Bộ Thông tin và Truyền thông cấp ngày 05/01/2024