Chuyên đề 1: Hệ phương trình bậc nhất ba ẩn và ứng dụng

Câu hỏi mục 2 trang 8, 9, 10, 11

Lựa chọn câu hỏi để xem giải nhanh hơn
HĐ Khám phá 2
Thực hành 2
Vận dụng 1
Lựa chọn câu hỏi để xem giải nhanh hơn
HĐ Khám phá 2
Thực hành 2
Vận dụng 1

HĐ Khám phá 2

Cho các hệ phương trình

(1)

(2)

a) Hệ phương trình (1) có gì đặc biệt? Giải hệ phương trình này.

b) Biến đổi hệ phương trình (2) về dạng như hệ phương trình (1). Giải hệ phương trình (2).

Lời giải chi tiết:

a) Phương trình thứ hai chỉ có 2 ẩn y, z còn phương trình ba chỉ có 1 ẩn z.

Giải hệ phuơng trình:

Từ phương trình thứ ba suy ra .

Thay vào phương trình thứ hai ta được:

Thay vào phương trình thứ nhất ta được:

Vậy hệ phương trình có nghiệm

b)

Nhân hai vế của phương trình (3) với -1, cộng vế với vế của phương trình nhận được với phương trình (2), giữ nguyên phương trình (1) và (2) ta được hệ:

Từ phương trình (3.1) ta có .

Thay vào phương trình (2) ta được:

Thay vào phương trình (1) ta được:

Vậy hệ phương trình đã cho có nghiệm duy nhất là

Thực hành 2

Giải các hệ phương trình sau bằng phương pháp Gauss

a)

b)

c)

Lời giải chi tiết:

a)

Nhân hai vế của phương trình (3) với -1, cộng vế với vế của phương trình nhận được với phương trình (1), giữ nguyên phương trình (1) và (2) ta được hệ:

Nhân hai vế của phương trình (1) với -1, cộng vế với vế của phương trình nhận được với phương trình (2), giữ nguyên phương trình (1) và (3.1) ta được hệ:

Nhân hai vế của phương trình (3) với -1, cộng vế với vế của phương trình nhận được với phương trình (2), giữ nguyên phương trình (1) và (2.1) ta được hệ:

Từ phương trình (3.2) ta có

Thay vào phương trình (2.1) ta được

Thay vào phương trình (1) ta được

Vậy hệ phương trình đã cho có nghiệm duy nhất là

b)

Cộng vế với vế của phương trình (2) với phương trình (3), giữ nguyên phương trình (1) và (3) ta được hệ:

Từ phương trình (1) và (2.1) suy ra 2 = 3 (Vô lí)

Vậy hệ phương trình đã cho vô nghiệm.

c)

Nhân hai vế của phương trình (2) với -1, cộng vế với vế của phương trình nhận được với phương trình (1), giữ nguyên phương trình (1) và (3) ta được hệ:

Nhân hai vế của phương trình (1) với -4, cộng vế với vế của phương trình nhận được với phương trình (3), giữ nguyên phương trình (1) và (2.1) ta được hệ:

Hai phương trình (2.1) và (3.1) giống nhau, nên có thể viết hệ phương trình thành:

Từ phương trình (2.1), ta có , thay vào phương trình (1) ta được

Vậy hệ phương trình đã cho có vô số nghiệm dạng với .

Vận dụng 1

Tìm phương trình của parabol biết (P) đi qua ba điểm

Lời giải chi tiết:

Thay tọa độ 3 điểm vào phương trình của parabol ta được hệ phương trình:

 

Thay vào phương trình (2) và (3) ta được hệ PT:

hay

Nhân hai vế của phương trình (1) với -2, cộng vế với vế của phương trình nhận được với phương trình (2), giữ nguyên phương trình (1) ta được hệ:

Từ phương trình (3.1) ta có

Thay vào PT (2) ta được

Vậy phương trình của parabpol (P) là

Fqa.vn
Bình chọn:
0/5 (0 đánh giá)
Bình luận (0)
Bạn cần đăng nhập để bình luận

Bài giải cùng chuyên mục

Bài 3.10 trang 52 sách bài tập Toán 6 Kết nối tri thức với cuộc sống Phải chọn y là một số nguyên âm hay nguyên dương để: a) -y là một số nguyên âm? b) -y là một số nguyên dương?
Bài 3.12 trang 52 sách bài tập Toán 6 Kết nối tri thức với cuộc sống Thực hiện phép tính: a) 1 238 + (- 1 328) b) (- 3 782) + (- 1 031)
Bài 3.14 trang 52 sách bài tập Toán 6 Kết nối tri thức với cuộc sống Thực hiện phép tính: a) 27 538 – 12 473 b) 6 591 – (-386).
Bài 3.18 trang 52 sách bài tập Toán 6 Kết nối tri thức với cuộc sống Tính một cách hợp lí: a) 387 + (-224) + (-87); b) (-75) + 329 + (-25)
Xem thêm
Bạn có câu hỏi cần được giải đáp?
logo footer
FQA.vn Nền tảng kết nối cộng đồng hỗ trợ giải bài tập học sinh trong khối K12. Sản phẩm được phát triển bởi CÔNG TY TNHH CÔNG NGHỆ GIA ĐÌNH (FTECH CO., LTD)
Điện thoại: 1900636019 Email: info@fqa.vn
Location Địa chỉ: Số 21 Ngõ Giếng, Phố Đông Các, Phường Ô Chợ Dừa, Quận Đống Đa, Thành phố Hà Nội, Việt Nam.
Tải ứng dụng FQA
app store ch play
Người chịu trách nhiệm quản lý nội dung: Nguyễn Tuấn Quang Giấy phép thiết lập MXH số 07/GP-BTTTT do Bộ Thông tin và Truyền thông cấp ngày 05/01/2024
Copyright © 2023 fqa.vn All Rights Reserved
gift-box
survey
survey
Đặt câu hỏi