SGK Toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống tập 2

Trả lời câu hỏi mục 2 trang 96

Lựa chọn câu hỏi để xem giải nhanh hơn
Hoạt động 2
Vận dụng
Lựa chọn câu hỏi để xem giải nhanh hơn
Hoạt động 2
Vận dụng

Hoạt động 2

1. Nội dung câu hỏi

Xét một chuyển động có phương trình \(s = 4\cos 2\pi t.\)

a) Tìm vận tốc tức thời của chuyển động tại thời điểm t.

b) Tính gia tốc tức thời tại thời điểm t.

 

2. Phương pháp giải

Ý nghĩa vật lí: \(v = s'\)

\(a\left( t \right) = v'\left( t \right)\)

 

3. Lời giải chi tiết

a) Ta có \(v = s' =  - 4.2\pi \sin 2\pi t =  - 8\pi \sin 2\pi t\)

Vậy vận tốc tức thời của chuyển động tại thời điểm t là \( - 8\pi \sin 2\pi t\)

b) \(a\left( t \right) = v'\left( t \right) = {\left( { - 8\pi \sin 2\pi t} \right)^,} =  - 8\pi .2\pi \cos 2\pi t =  - 16{\pi ^2}\cos 2\pi t\).

Vận dụng

1. Nội dung câu hỏi

Một vật chuyển động thẳng có phương trình \(s = 2{t^2} + \frac{1}{2}{t^4}\) (s tính bằng mét, t tính bằng giây). Tìm gia tốc của vật tại thời điểm t = 4 giây.

 

2. Phương pháp giải

Sử dụng công thức \(a = s''\)

 

3. Lời giải chi tiết

Vận tốc tại thời điểm t là \(v\left( t \right) = s' = 4t + 2{t^3}\)

Gia tốc tức thời của vật tại thời điểm t là \(a\left( t \right) = v'\left( t \right) = 4 + 6{t^2}\)

Tại thời điểm t = 4 giây, gia tốc của vật là \(a\left( 4 \right) = 4 + {6.4^2} = 100\)(m/s2).

Fqa.vn
Bình chọn:
0/5 (0 đánh giá)
Báo cáo nội dung câu hỏi
Bình luận (0)
Bạn cần đăng nhập để bình luận
Bạn chắc chắn muốn xóa nội dung này ?

Chương bài liên quan

FQA.vn Nền tảng kết nối cộng đồng hỗ trợ giải bài tập học sinh trong khối K12. Sản phẩm được phát triển bởi CÔNG TY TNHH CÔNG NGHỆ GIA ĐÌNH (FTECH CO., LTD)
Điện thoại: 1900636019 Email: info@fqa.vn
Location Địa chỉ: Số 21 Ngõ Giếng, Phố Đông Các, Phường Ô Chợ Dừa, Quận Đống Đa, Thành phố Hà Nội, Việt Nam.
Tải ứng dụng FQA
Người chịu trách nhiệm quản lý nội dung: Nguyễn Tuấn Quang Giấy phép thiết lập MXH số 07/GP-BTTTT do Bộ Thông tin và Truyền thông cấp ngày 05/01/2024
Copyright © 2023 fqa.vn All Rights Reserved