Câu hỏi mục I trang 39

Cho hàm số \(y =  - 0,00188{\left( {x - 251,5} \right)^2} + 118\).

a) Viết công thức xác định hàm số trên về dạng đa thức theo lũy thừa với số mũ giảm dần của x.

b) Bậc của đa thức trên bằng bao nhiêu?

c) Xác định hệ số của \({x^2}\), hệ số của x và hệ số tự do.

Phương pháp giải:

a) Phá ngoặc và thu gọn.

b) Tìm số mũ cao nhất.

c) Tìm hệ số gắn với \({x^2}\), x và hệ số tự do.

Lời giải chi tiết:

a) Ta có:

\(\begin{array}{l}y =  - 0,00188{\left( {x - 251,5} \right)^2} + 118\\y =  - 0,00188.\left( {{x^2} - 503x + 63252,25} \right) + 118\\y =  - 0,00188{x^2} + 0,94564x - 118,91423 + 118\\y =  - 0,00188{x^2} + 0,94564x - 0,91423\end{array}\)

b) Bậc của đa thức là 2

c) Hệ số của \({x^2}\) là -0,00188

Hệ số của x là 0,94564

Hệ số tự do là -0,91423

Cho hai ví dụ về hàm số bậc hai.

Phương pháp giải:

Hàm số bậc hai: \(y = a{x^2} + bx + c\) trong đó a,b,c là hằng số và \(a \ne 0.\)

Lời giải chi tiết:

Ví dụ 1: \(y = 2{x^2} - x - 1\)

Ví dụ 2: \(y =  - 3{x^2} + 1\)