Phần câu hỏi bài 1 trang 5 Vở bài tập toán 8 tập 2

Cho hai phương trình (1) và (2) tương đương với nhau. Biết rằng phương trình (1) có tập nghiệm S={−3;2}. Khi đó một nghiệm của phương trình (2) là:

(A) −2;                         

(B) 3;

(C) −3;                         

(D) −1.

Khoanh tròn vào chữ cái trước khẳng định đúng. 

Phương pháp giải: Sử dụng: Hai phương trình tương đương là hai phương trình (cùng ẩn) có cùng tập nghiệm.

Lời giải chi tiết: Hai phương trình (1) và (2) tương đương với nhau nên phương trình (2) cũng có tập nghiệm là S={−3;2}.

Chọn C.

Số x=−1 không phải là nghiệm của phương trình nào trong các phương trình sau đây?

(A) −|x|+1=0;

(B) −|−x|+1=0;

(C) ${(-x)}^2-1=0$;

(D) $-x^2-1=0$.

Khoanh tròn vào chữ cái trước khẳng định đúng. 

Phương pháp giải: Lần lượt thay x=−1 vào các phương trình đã cho, nếu x không thỏa mãn phương trình nào thì nó không là nghiệm của phương trình đó.

Lời giải chi tiết:

- Thay x=−1 vào phương trình −|x|+1=0 ta được:−|−1|+1=0 

Vậy x=−1 là nghiệm của phương trình −|x|+1=0. 

- Thay x=−1 vào phương trình −|−x|+1=0 ta được: −|−(−1)|+1=0

Vậy x=−1 là nghiệm của phương trình −|−x|+1=0

- Thay x=−1 vào phương trình ${\left(-x\right)}^2-1=0$ ta được:${[-(-1\left)\right]}^2-1=0$

Vậy x=−1 là nghiệm của phương trình ${(-x)}^2-1=0$.

- Thay x=−1 vào phương trình $-x^2-1=0$ ta được:$-{(-1)}^2-1=-2\ne 0$

Vậy x=−1 không là nghiệm của phương trình $-x^2-1=0$.

Chọn D. 

Hãy nối mỗi phương trình ở cột trái với số là nghiệm của nó ở cột phải: 

Phương pháp giải:

Lần lượt thay x=2; −2; 5 vào các phương trình (a), (b), nếu giá trị nào của x thỏa mãn phương trình thì giá trị đó là nghiệm của phương trình. 

Lời giải chi tiết:

- Thay x=2 vào phương trình (a) ta được:  $2.2-1\ne \frac{3.2+1}{2}+1$ 

Vậy x=2 không là nghiệm của phương trình (a).

- Thay x=−2 vào phương trình (a) ta được: $2.(-2)-1\ne \frac{3.(-2)+1}{2}+1$

Vậy x=−2 không là nghiệm của phương trình (a).

- Thay x=5 vào phương trình (a) ta được: $2.5-1=\frac{3.5+1}{2}+1(=9)$

Vậy x=5 là nghiệm của phương trình (a).

- Thay x=2 vào phương trình (b) ta được: $2^2+2+1\ne 7+2.2$

Vậy x=2 không là nghiệm của phương trình (b).

- Thay x=−2 vào phương trình (b) ta được:${(-2)}^2+(-2)+1=7+2.(-2)$

Vậy x=−2 là nghiệm của phương trình (b).

- Thay x=5 vào phương trình (b) ta được: $5^2+5+1\ne 7+2.5$

Vậy x=5 không là nghiệm của phương trình (b).Ta nối như sau: