Khi quay hình tam giác vuông \(ABC\) một vòng quanh cạnh góc vuông \(AB\) cố định, ta được một hình nón. Biết rằng \(AB = 4cm; AC = 3cm\). Diện tích xung quanh của hình nón đó bằng:

(A) \(12\pi \,\,c{m^2}\) (B) \(15\pi \,\,c{m^2}\)

Khoanh tròn vào chữ cái trước kết quả đúng.

Phương pháp giải:

Tính \(BC\) dựa vào định lý Pytago

Diện tích xung quanh của hình nón có bán kính đáy \(r\) và đường sinh \(l\) là \({S_{xq}} = \pi rl\)

Lời giải chi tiết:

Vì tam giác \(ABC\) vuông tại \(A\) nên theo định lý Pytago ta có \(BC = \sqrt {A{B^2} + A{C^2}} = \sqrt {{4^2} + {3^2}}\)\( = \sqrt {25} = 5cm\)

Khi quay tam giác vuông \(ABC\) quanh cạnh \(AB\) ta được hình nón có chiều cao \(AB\), bán kính đáy \(AC\) và đường sinh \(BC\) nên diện tích xung quanh của hình nón là \({S_{xq}} = \pi rl = \pi .AC.BC = \pi .3.5 \)\(= 15\pi \left( {c{m^2}} \right)\)

Chọn B.

Câu 5

Một hình nó có đường sinh l = 20cm, diện tích xung quanh \({S_{xq}} = {\rm{ }}753,6{\rm{ }}c{m^2}\) . Khi đó, bán kính đáy của hình nón bằng (lấy \(\pi = 3,14\))

(A) 9 cm (B) 12 cm

Khoanh tròn vào chữ cái trước kết quả đúng.

Phương pháp giải:

Diện tích xung quanh của hình nón có bán kính đáy \(r\) và đường sinh \(l\) là \({S_{xq}} = \pi rl\) , từ đó ta tính bán kính đáy \(r.\)

Lời giải chi tiết:

Gọi \(r\left( {r > 0} \right)\) là bán kính đáy của hình nón.

Ta có diện tích xung quanh \({S_{xq}} = \pi rl \Leftrightarrow \pi .r.20 = 753,6 \)\(\Leftrightarrow r = 12cm.\)

Chọn B.

Fqa.vn

Báo cáo nội dung câu hỏi

Khác

Bình luận (0)

Bạn cần đăng nhập để bình luận

Xác nhận

Bạn chắc chắn muốn xóa nội dung này ?

Chương bài liên quan

Bài 3. Hình cầu - Diện tích mặt cầu và thể tích hình cầu

Ôn tập chương IV. Hình trụ - Hình nón - Hình cầu

Gợi ý sách

Xem thêm

Bạn có câu hỏi cần được giải đáp?

Bộ sách liên quan

FQA.vn Nền tảng kết nối cộng đồng hỗ trợ giải bài tập học sinh trong khối K12. Sản phẩm được phát triển bởi CÔNG TY TNHH CÔNG NGHỆ GIA ĐÌNH (FTECH CO., LTD)

Điện thoại: 1900636019 Email: info@fqa.vn

Địa chỉ: Số 21 Ngõ Giếng, Phố Đông Các, Phường Ô Chợ Dừa, Quận Đống Đa, Thành phố Hà Nội, Việt Nam.

Liên kết · Hỏi đáp bài tập · Giải bài tập SGK · Cẩm nang · Đề ôn luyện

hỗ trợ · Điều khoản & chính sách · Sitemap · Liên hệ · Hướng dẫn sử dụng · Đánh giá và góp ý · Dịch vụ FQA media

Tải ứng dụng FQA

Người chịu trách nhiệm quản lý nội dung: Nguyễn Tuấn Quang Giấy phép thiết lập MXH số 07/GP-BTTTT do Bộ Thông tin và Truyền thông cấp ngày 05/01/2024