Phần câu hỏi bài 2 trang 55 Vở bài tập toán 9 tập 1

Trong các hàm số dưới đây, hàm số không phải là hàm số bậc nhất là:

(A) \(y = 1 – 5x\)      

(B) \(y = -0,5x\)

(C) \(y = \sqrt 2 \left( {x - 1} \right) + \sqrt 3 \)

(D) \(y = 2{x^2} + 3\)

Phương pháp giải:

Sử dụng khái niệm về hàm bậc nhất, kiểm tra các hàm số đã cho rồi chọn đáp án đúng nhất.

Hàm số bậc nhất là hàm số được cho bởi công thức \(y = ax + b,\) trong đó \(a, b\) là các số cho trước và \(a \ne 0\).

Lời giải chi tiết:

A. Hàm số bậc nhất có \(a =  - 5\) và \(b = 1\)

B. Hàm số bậc nhất có \(a =  - 0,5\) và \(b = 0\)

C. Hàm số bậc nhất có \(a = \sqrt 2 \) và \(b = \sqrt 3  - \sqrt 2 \)

D. Không phải là hàm số bậc nhất.

Đáp án cần chọn là D.

Hàm số \(y = \left( {\dfrac{3}{5} - m} \right)x + \dfrac{1}{3}\) là hàm số đồng biến trên R khi:

 (A) \(m = \dfrac{2}{3}\)                                (B) \(m =  - \dfrac{1}{5}\)

(C) \(m = \dfrac{4}{5}\)                                  (D) \(m = 1\)

Phương pháp giải:

Sử dụng kiến thức hàm số bậc nhất y = ax + b xác định với mọi giá trị của x thuộc R và đồng biến trên R khi a > 0.

Lời giải chi tiết:

Hàm số \(y = \left( {\dfrac{3}{5} - m} \right)x + \dfrac{1}{3}\) là hàm số đồng biến trên R khi \(\dfrac{3}{5} - m > 0 \Leftrightarrow m < \dfrac{3}{5}\)

Ta có : \( - \dfrac{1}{5} < \dfrac{3}{5}\)

Đáp án cần chọn là B.

Hàm số \(y = \left( {k - \dfrac{2}{3}} \right)x - \dfrac{1}{2}\) là hàm số nghịch biến trên R khi:

(A) \(k = \dfrac{3}{4}\)                                  (B) \(k = \dfrac{5}{6}\)

(C) \(k = \dfrac{4}{5}\)                                   (D) \(k = \dfrac{1}{2}\) 

Phương pháp giải:

Vận dụng kiến thức : Hàm số bậc nhất y = ax + b xác định với mọi giá trị của x thuộc R và nghịch biến trên R khi a < 0.

Lời giải chi tiết:

Hàm số \(y = \left( {k - \dfrac{2}{3}} \right)x - \dfrac{1}{2}\) là hàm số nghịch biến trên R khi \(k - \dfrac{2}{3} < 0 \Leftrightarrow k < \dfrac{2}{3}\)

Vì \(\dfrac{1}{2} < \dfrac{2}{3}\) nên đáp án cần chọn là D.