Phần câu hỏi bài 5 trang 63, 64 Vở bài tập toán 8 tập 1

Giả sử \(\dfrac{A}{M}\)  và \(\dfrac{B}{M}\)  là hai phân thức, \(\dfrac{A}{M} + \dfrac{B}{M}\)  bằng biểu thức

\(\begin{array}{l}(A)\,\dfrac{{A + B}}{{M + M}}\\(B)\,\,\dfrac{{A + B}}{M}\\(C)\,\,\dfrac{{A + B}}{{M.M}}\\(D)\,\,A + \dfrac{B}{M}\end{array}\) 

Phương pháp giải:

Quy tắc: Muốn cộng hai phân thức cùng mẫu thức ta cộng các tử thức với nhau, giữ nguyên mẫu thức.

               \( \dfrac{A}{B}+\dfrac{C}{B}=\dfrac{A+C}{B}\) 

Giải chi tiết:

Ta có \(\dfrac{A}{M} + \dfrac{B}{M}=\dfrac{{A + B}}{M}\)

Chọn B. 

Giả sử \(\dfrac{A}{B}\)  và \(\dfrac{C}{D}\)  là hai phân thức. Tổng \(\dfrac{A}{B} + \dfrac{C}{D}\)  bằng biểu thức

\(\begin{array}{l}(A)\,\,\dfrac{{A + C}}{{B + D}}\\(B)\,\,\dfrac{{A + C}}{{B.D}}\\(C)\,\,\dfrac{{A.C}}{{B + D}}\\(D)\,\,\dfrac{{A.D + B.C}}{{B.D}}\end{array}\) 

Phương pháp giải:

Quy tắc: Muốn cộng hai phân thức có mẫu thức khác nhau ta quy đồng mẫu thức rồi cộng các phân thức có cùng mẫu thức vừa tìm được.

               \(\dfrac{A}{B}+\dfrac{C}{D}=\dfrac{AD}{BD}+\dfrac{CB}{DB}=\dfrac{AD+BC}{BD}\) 

Giải chi tiết:

Ta có: \(\dfrac{A}{B}+\dfrac{C}{D}=\dfrac{AD}{BD}+\dfrac{CB}{DB}=\dfrac{AD+BC}{BD}\) 

Chọn D. 

Tổng của hai phân thức \(\dfrac{x}{{2\left( {x + y} \right)}}\)  và \(\dfrac{{x + 2y}}{{2x + 2y}}\)  là phân thức

\(\begin{array}{l}(A)\,\,\dfrac{{2x}}{{2y + 2x}}\\(B)\,\,\dfrac{{2x + 2y}}{{4x + 4y}}\\(C)\,\,\dfrac{1}{2}\\(D)\,\,1\end{array}\) 

Phương pháp giải:

Quy tắc: Muốn cộng hai phân thức cùng mẫu thức ta cộng các tử thức với nhau, giữ nguyên mẫu thức.

               \( \dfrac{A}{B}+\dfrac{C}{B}=\dfrac{A+C}{B}\)

Giải chi tiết:

\(\begin{array}{l}\dfrac{x}{{2\left( {x + y} \right)}} + \dfrac{{x + 2y}}{{2x + 2y}}\\ = \dfrac{x}{{2\left( {x + y} \right)}} + \dfrac{{x + 2y}}{{2\left( {x + y} \right)}}\\ = \dfrac{{x + x + 2y}}{{2\left( {x + y} \right)}} = \dfrac{{2x + 2y}}{{2\left( {x + y} \right)}}\\ = \dfrac{{2x + 2y}}{{2x + 2y}} = 1\end{array}\) 

Chọn D.

Tổng \(\dfrac{1}{{6{x^2}y}} + \dfrac{3}{{10x{y^2}}}\)  bằng biểu thức

\(\begin{array}{l}(A)\,\,\dfrac{4}{{10{x^2}{y^2}}}\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,(B)\,\,\dfrac{{10y + 18x}}{{60{x^3}{y^3}}}\\(C)\,\,\dfrac{{5y + 9x}}{{30{x^2}{y^2}}}\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,(D)\,\,\dfrac{{5y + 3x}}{{30{x^2}{y^2}}}\end{array}\) 

Phương pháp giải:

Quy tắc: Muốn cộng hai phân thức có mẫu thức khác nhau ta quy đồng mẫu thức rồi cộng các phân thức có cùng mẫu thức vừa tìm được.

Giải chi tiết:

Ta có:

\(\begin{array}{l}6{x^2}y = 2.3.{x^2}.y\\10x{y^2} = 2.5.x.{y^2}\\ \Rightarrow MTC = 2.3.5.{x^2}.{y^2} = 30{x^2}{y^2}\end{array}\) 

\(\begin{array}{l}\dfrac{1}{{6{x^2}y}} + \dfrac{3}{{10x{y^2}}} = \dfrac{{5y}}{{30{x^2}{y^2}}} + \dfrac{{3.3x}}{{30{x^2}{y^2}}}\\ = \dfrac{{5y}}{{30{x^2}{y^2}}} + \dfrac{{9x}}{{30{x^2}{y^2}}} = \dfrac{{5y + 9x}}{{30{x^2}{y^2}}}\end{array}\)

Chọn C.