2. Bài 9. Đồ thị quãng đường - thời gian

Quan sát các đồ thị quãng đường – thời gian ở hình dưới đây để hoàn thành thông tin trong bảng, bằng cách ký hiệu a, b hoặc c vào cột đồ thị sao cho phù hợp với mô tả chuyển động.

Phương pháp giải:

Đồ thị quãng đường – thời gian mô tả liên hệ giữa quãng đường đi được của vật và thời gian.

Lời giải chi tiết:

Ta có:

Quan sát đồ thị, ta thấy cả 3 đồ thị đều biểu diễn sự phụ thuộc của quãng đường vào thời gian, trong đó:

-Đồ thị a, quãng đường không đổi, thời gian tăng nên vật đứng yên không di chuyển.

-Đồ thị b, cả quãng đường và thời gian cùng tăng nên vật chuyển động với tốc độ không đổi.

-Đồ thị c, cả quãng đường và thời gian cùng tăng đến một thời điểm quãng đường không đổi và sau một thời gian cả 2 cùng tăng nên vật đang chuyển động sau đó đứng yên rồi lại tiếp tục chuyển động.

Vậy:

Từ đồ thị quãng đường – thời gian, ta không thể xác định được thông tin nào sau đây?

Phương pháp giải:

Từ đồ thị quãng đường – thời gian cho trước, có thể tìm được quãng đường vật đi ( hoặc tốc độ, hay thời gian chuyển động của vật).

Lời giải chi tiết:

Từ đồ thị quãng đường – thời gian cho trước, ta không thể xác định được hướng chuyển động của vật.

Chọn D.

Hình dưới đây biểu diễn đồ thị quãng đường – thời gian của một vật chuyển động trong khoảng thời gian 8 s. Tốc độ của vật là:

Phương pháp giải:

Biểu thức tính tốc độ: \(v = \frac{s}{t}\)

+) v: tốc độ chuyển động của vật (m/s)

+) s: quãng đường đi được của vật (m)

+) t: thời gian đi được quãng đường s của vật (s)

Lời giải chi tiết:

Ta có:

Từ đồ thị, khi quãng đường s = 10 m thì thời gian t = 4 s,

 Tốc độ của vật là:

\(v = \frac{s}{t} \Rightarrow v = \frac{{10}}{4} = 2,5\)(m/s)

Chọn D.

Hình bên biểu diễn đồ thị quãng đường – thời gian của một xe buýt xuất phát từ trạm A, chạy theo tuyến cố định đến chạm B, cách A 80 km.

a) Xác định quãng đường đi được của xe buýt sau 1 h kể từ lúc xuất phát.

b) Sau bao lâu kể từ lúc xuất phát xe buýt đi đến trạm B.

c) Từ đồ thị, hãy xác định tốc độ của xe buýt.

Phương pháp giải:

Từ đồ thị quãng đường – thời gian cho trước, có thể tìm được quãng đường vật đi ( hoặc tốc độ, hay thời gian chuyển động của vật).

Biểu thức tính tốc độ: \(v = \frac{s}{t}\)

+) v: tốc độ chuyển động của vật (m/s)

+) s: quãng đường đi được của vật (m)

+) t: thời gian đi được quãng đường s của vật (s)

Lời giải chi tiết:

Ta có:

a) Từ đồ thị, khi thời gian t = 1,0 h thì quãng đường s = 40 km,

Vậy quãng đường đi được của xe buýt sau 1 h kể từ lúc xuất phát là: 40 km.

b) Từ đồ thị, khi quãng đường s = 80 km thì thời gian t = 2,0 h,

Vậy sau 2,0 h kể từ lúc xuất phát, xe buýt sẽ đến trạm B.

c) Từ đồ thị, khi thời gian t = 1,0 h thì quãng đường s = 40 km,

Tốc độ của xe buýt là:

\(v = \frac{s}{t} \Rightarrow v = \frac{{40}}{1} = 40\)(km/h)

Chú ý:

Đơn vị của s là km thì đơn vị của v là km/h và thời gian t là h.

Đơn vị của s là m thì đơn vị của v là m/s và thời gian t là s.

Bảng dưới đây ghi lại quãng đường đi được theo thời gian của một người đi bộ.

a) Dựa vào số liệu trong bảng, hãy vẽ đồ thị quãng đường – thời gian của người đi bộ.

b) Từ đồ thị, xác định tốc độ đi bộ của người đó.

Phương pháp giải:

1. Cách vẽ đồ thị quãng đường – thời gian:

- Vẽ 2 trục vuông góc cắt nhau tại điểm gốc O gọi là 2 trục tọa độ.

Trục nằm ngang Ot biểu diễn thời gian theo một tỷ lệ thích hợp;

Trục thẳng đứng Os biểu diễn độ dài quãng đường theo một tỷ lệ thích hợp.

- Xác định các điểm có giá trị s và t tương ứng theo số liệu đã cho

Điểm gốc O có s = 0,t = 0.

Lần lượt xác định các điểm còn lại: điểm A, điểm B, điểm C,…

- Đường nối các điểm gọi là đồ thị quãng đường – thời gian của ca nô.

2.Biểu thức tính tốc độ: \(v = \frac{s}{t}\)

+) v: tốc độ chuyển động của vật (m/s)

+) s: quãng đường đi được của vật (m)

+) t: thời gian đi được quãng đường s của vật (s)

Lời giải chi tiết:

a) Đồ thị quãng đường – thời gian của người đi bộ là:

b) Theo bảng, khi t = 10s thì s = 14m, tốc độ đi bộ của người đó là:

\(v = \frac{s}{t} = \frac{{14}}{{10}} = 1,4(m/s)\)

Một con rái cá bơi trên một dòng sông được quãng đường 100 m trong 40 s, sau đó nó thả mình trôi theo dòng nước 50 m trong 40 s.

a) Tính tốc độ bơi của con rái cá trong 40 s đầu và tốc độ của dòng nước.

b) Vẽ đồ thị quãng đường – thời gian của rái cá.

Phương pháp giải:

1. Cách vẽ đồ thị quãng đường – thời gian:

-Vẽ 2 trục vuông góc cắt nhau tại điểm gốc O gọi là 2 trục tọa độ.

Trục nằm ngang Ot biểu diễn thời gian theo một tỷ lệ thích hợp;

Trục thẳng đứng Os biểu diễn độ dài quãng đường theo một tỷ lệ thích hợp.

- Xác định các điểm có giá trị s và t tương ứng theo số liệu đã cho

Điểm gốc O có s = 0,t = 0.

Lần lượt xác định các điểm còn lại: điểm A, điểm B, điểm C,…

- Đường nối các điểm gọi là đồ thị quãng đường – thời gian của ca nô.

2.Biểu thức tính tốc độ: \(v = \frac{s}{t}\)

+) v: tốc độ chuyển động của vật (m/s)

+) s: quãng đường đi được của vật (m)

+) t: thời gian đi được quãng đường s của vật (s)

Lời giải chi tiết:

a)

- Tốc độ bơi của con rái cá trong 40 s đầu là:

\(v = \frac{s}{t} = \frac{{100}}{{40}} = 2,5(m/s)\)

   - Tốc độ của dòng nước là:

\(v = \frac{s}{t} = \frac{{50}}{{40}} = 1,25(m/s)\)

b) Đồ thị quãng đường – thời gian của rái cá.

Hình bên biểu diễn đồ thị quãng đường – thời gian của ba học sinh A, B và C đi xe đạp trong công viên.

a) Từ đồ thị, không cần tính tốc độ, hãy cho biết học sinh nào đạp xe chậm hơn cả. Giải thích.

b) Tính tốc độ của mỗi xe.

Phương pháp giải:

Biểu thức tính tốc độ: \(v = \frac{s}{t}\)

+) v: tốc độ chuyển động của vật (m/s)

+) s: quãng đường đi được của vật (m)

+) t: thời gian đi được quãng đường s của vật (s)

Lời giải chi tiết:

a) Từ đồ thị, ta thấy học sinh C đạp xe chậm hơn. Vì:

Cả 3 học sinh đều đi quãng đường là 75 m trong đó học sinh A đi hết 20 s, học sinh B đi hết 40 s còn học sinh C đi hết 60 s (20<40<60) tức là học sinh C đi hết nhiều thời gian nhất nên đi chậm hơn cả 2 bạn A và B.

b) Tốc độ của xe học sinh A là:

\(v = \frac{s}{t} = \frac{{75}}{{20}} = 3,75(m/s)\)

   Tốc độ của xe học sinh B là:

\(v = \frac{s}{t} = \frac{{75}}{{40}} = 1,875(m/s)\)

   Tốc độ của xe học sinh C là:

\(v = \frac{s}{t} = \frac{{75}}{{60}} = 1,25(m/s)\)

Hình dưới đây biểu diễn đồ thị quãng đường – thời gian chuyển động của một con mèo.

a) Sau 8 s kể từ lúc bắt đầu chuyển động, con mèo đi được bao nhiêu mét?

b) Xác định tốc độ của con mèo trong từng giai đoạn được kí hiệu (A), (B), (C), (D) trên đồ thị.

Phương pháp giải:

Biểu thức tính tốc độ: \(v = \frac{s}{t}\)

+) v: tốc độ chuyển động của vật (m/s)

+) s: quãng đường đi được của vật (m)

+) t: thời gian đi được quãng đường s của vật (s)

Lời giải chi tiết:

a) Từ đồ thị, khi t = 8 s thì s = 10 m. Vậy sau 8 s kể từ lúc bắt đầu chuyển động, con mèo đi được 10m.

b)- Giai đoạn (A), quãng đường thay đổi từ 0- 4m theo thời gian từ 0-2s, tốc độ của con mèo trong giai đoạn (A) là:

\(v = \frac{s}{t} = \frac{{4 - 0}}{{2 - 0}} = 2(m/s)\)

    - Giai đoạn (B), quãng đường không thay đổi theo thời gian từ 2-4s, nên trong 2s này con mèo đứng yên và tốc độ của nó trong giai đoạn (B) là 0m/s.

    - Giai đoạn (C), quãng đường thay đổi từ 4-8m theo thời gian từ 4-6s, tốc độ của con mèo trong giai đoạn (C) là:

\(v = \frac{s}{t} = \frac{{8 - 4}}{{6 - 4}} = 2(m/s)\)

    - Giai đoạn (D), quãng đường thay đổi từ 8-10m theo thời gian từ 6-8s, tốc độ của con mèo trong giai đoạn (D) là:

\(v = \frac{s}{t} = \frac{{10 - 8}}{{8 - 6}} = 1(m/s)\)

Hình dưới đây biểu diễn đồ thị quãng đường – thời gian của một ô tô trên đường phố vào giờ cao điểm trong hành trình dài 4 phút.

a) Mô tả các giai đoạn chuyển động của ô tô trên đồ thị.

b) Xác định thời gian ô tô đã dừng lại trong hành trình.

c) Tốc độ của ô tô trong giai đoạn nào là lớn nhất?

Phương pháp giải:

Biểu thức tính tốc độ: \(v = \frac{s}{t}\)

+) v: tốc độ chuyển động của vật (m/s)

+) s: quãng đường đi được của vật (m)

+) t: thời gian đi được quãng đường s của vật (s)

Lời giải chi tiết:

a) Mô tả chuyển động, từ đồ thị:

- Giai đoạn A, ô tô chuyển động thẳng đều trên quãng đường từ 0-100m trong thời gian 1min.

- Giai đoạn B, ô tô đứng yên trong thời gian 2min.

- Giai đoạn C, ô tô chuyển động thẳng đều trên quãng đường từ 100-300m trong thời gian 1min.

b) Từ đồ thị, ta thấy quãng đường không đổi trong khoảng thời gian từ 1-3 min, vậy thời gian ô tô đã dừng lại trong hành trình là 2min.

c)- Tốc độ của ô tô trong giai đoạn A là:

\(v = \frac{s}{t} = \frac{{100 - 0}}{{60}} \approx 1,67(m/s)\)

 - Tốc độ của ô tô trong giai đoạn B là: 0 m/s, vì trong giai đoạn này ô tô không chuyển động.

- Tốc độ của ô tô trong giai đoạn C là:

\(v = \frac{s}{t} = \frac{{300 - 100}}{{60}} \approx 3,33(m/s)\)

Từ tính toán trên, tốc độ của ô tô trong giai đoạn C là lớn nhất.

Bảng dưới đây ghi lại số liệu quãng đường đi được theo thời gian của hai học sinh A và B bằng xe đạp.

a) Dựa vào số liệu trong bảng, hãy vẽ đồ thị quãng đường – thời gian của hai học sinh.

b) Từ đồ thị, xác định tốc độ của mỗi học sinh.

Phương pháp giải:

Biểu thức tính tốc độ: \(v = \frac{s}{t}\)

+) v: tốc độ chuyển động của vật (m/s)

+) s: quãng đường đi được của vật (m)

+) t: thời gian đi được quãng đường s của vật (s)

Đổi đơn vị thời gian: 1 phút = \(\frac{1}{{60}}h\)

Lời giải chi tiết:

a) Vẽ đồ thị quãng đường – thời gian của hai học sinh.

b) Đổi 10 phút = \(\frac{{10}}{{60}}h = \frac{1}{6}h\)

Tốc độ của học sinh A là:

\(v = \frac{s}{t} = \frac{2}{{\frac{1}{6}}} = 12(km/h)\)

Tốc độ của học sinh B là:

\(v = \frac{s}{t} = \frac{1}{{\frac{1}{6}}} = 6(km/h)\)