- Muốn chia đa thức một biến $A$ cho đa thức một biến$B \ne 0$ , trước hết ta phải sắp xếp các đa thức này theo lũy thừa giảm dần của cùng một biến và thực hiện phép chia như phép chia các số tự nhiên.

- Với hai đa thức tùy ý $A$ và $B$ của một biến $\left( {B \ne 0} \right)$, tồn tại duy nhất hai đa thức $Q$ và $R$ sao cho $A = B.Q + R$

Trong đó $R = 0$ hoặc bậc của $R$ thấp hơn bậc của $B.$

+ Nếu $R = 0$ thì phép chia $A$ cho $B$ là phép chia hết.

+ Nếu $R \ne 0$ thì phép chia $A$ cho $B$ là phép chia có dư.

Ví dụ 1:

Ta viết lại $\left( {6{x^3} - 7{x^2} - x + 2} \right):\left( {2x + 1} \right) = 3{x^2} - 5x + 2$. Nhận thấy số dư $R = 0$ nên đây là phép chia hết.

Ví dụ 2:

Ta viết lại ${x^3} - 3{x^2} + 2x + 1 = \left( {x + 1} \right)\left( {{x^2} - 4x + 6} \right) - 5$ . Vì $R = - 5 \ne 0$ nên đây là phép chia có dư.

2. Các dạng toán thường gặp

Dạng 1: Tìm thương, số dư của phép chia đa thức một biến đã sắp xếp

Phương pháp:

Muốn chia đa thức một biến $A$ cho đa thức một biến$B \ne 0$ , trước hết ta phải sắp xếp các đa thức này theo lũy thừa giảm dần của cùng một biến và thực hiện phép chia như phép chia các số tự nhiên.

Dạng 2: Xác định hằng số $a,b$ sao cho phép chia cho trước là phép chia hết.

Phương pháp:

Sử dụng tính chất phép chia hết có số dư $R = 0$ để tìm $a,b$ .

Chú ý:

$Ax + B = 0$ với $\forall x \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}A = 0\\B = 0\end{array} \right.$

Fqa.vn

Báo cáo nội dung câu hỏi

Khác

Bình luận (0)

Bạn cần đăng nhập để bình luận

Xác nhận

Bạn chắc chắn muốn xóa nội dung này ?

Chương bài liên quan

Ôn tập chương I. Phép nhân và phép chia các đa thức

Đề kiểm tra 15 phút - Chương 1 - Đại số 8

Đề kiểm tra 45 phút ( 1 tiết) - Chương 1 - Đại số 8

Gợi ý sách

Xem thêm

Bạn có câu hỏi cần được giải đáp?

Bộ sách liên quan

FQA.vn Nền tảng kết nối cộng đồng hỗ trợ giải bài tập học sinh trong khối K12. Sản phẩm được phát triển bởi CÔNG TY TNHH CÔNG NGHỆ GIA ĐÌNH (FTECH CO., LTD)

Điện thoại: 1900636019 Email: info@fqa.vn

Địa chỉ: Số 21 Ngõ Giếng, Phố Đông Các, Phường Ô Chợ Dừa, Quận Đống Đa, Thành phố Hà Nội, Việt Nam.

Liên kết · Hỏi đáp bài tập · Giải bài tập SGK · Cẩm nang · Đề ôn luyện

hỗ trợ · Điều khoản & chính sách · Sitemap · Liên hệ · Hướng dẫn sử dụng · Đánh giá và góp ý · Dịch vụ FQA media

Tải ứng dụng FQA

Người chịu trách nhiệm quản lý nội dung: Nguyễn Tuấn Quang Giấy phép thiết lập MXH số 07/GP-BTTTT do Bộ Thông tin và Truyền thông cấp ngày 05/01/2024