Lý thuyết con lắc đơn

CON LẮC ĐƠN

1. Với con lắc đơn, thành phần lực kéo vật về vị trí cân bằng là

\(P_1= - mg\dfrac{s}{l}= ma = ms"\)  hay \(s" = - g \dfrac{s}{l}=-{\omega}^2s\)

Trong đó, s là li độ cong của vật đo bằng mét (m), l là chiều dài của con lắc đơn đo bằng mét (m).

Đó là phương trình động lực học của con lắc đơn.

2. Con lắc đơn dao động điều hòa với phương trình: 

\(s = S_0cos(ωt + \varphi)\) hoặc \(α = \alpha_0 cos(ωt + \varphi)\); với \(\alpha =\dfrac{s}{l}\); \(\alpha_0 =\dfrac{S_{0}}{l}.\)

3. Chu kì, tần số, tần số góc: \(T = 2π\sqrt{\dfrac{l}{g}}\);\( f = \dfrac{1}{2\pi }\sqrt{\dfrac{g}{l}}\); \(ω =\sqrt{\dfrac{g}{l}}\).

Trong đó:

\(g\) là gia tốc rơi tự do (m/s2),

\(l\) là chiều dài của con lắc (m).

Video mô phỏng sự thay đổi của chu kì theo l và g

4. Năng lượng của con lắc đơn

- Động năng: \(W_đ=\dfrac{1}{2 }mv^2\).

- Thế năng: \(W_t=mgl (1 - cos \alpha )\)

(mốc tính thế năng tại vị trí cân bằng)

- Cơ năng: \(W=W_đ+W_t=mgl(1-cos \alpha_0)\) = hằng số

- Cơ năng của con lắc đơn được bảo toàn nếu bỏ qua lực ma sát.

Sơ đồ tư duy về con lắc đơn