ADS

ĐẠI SỐ VÀ GIẢI TÍCH - TOÁN 11

Lớp 12

Lớp 11

SGK GDCD Lớp 11

Tiếng Anh

Sinh học

Tin học

SGK Tin học Lớp 11

Giáo dục kinh tế và pháp luật

Giáo dục thể chất

Giáo dục Quốc phòng và An ninh

HĐ trải nghiệm, hướng nghiệp

ĐẠI SỐ VÀ GIẢI TÍCH - TOÁN 11

Lý thuyết định nghĩa và ý nghĩa của đạo hàm

1. Định nghĩa

Cho hàm số xác định trên khoảng , . Giới hạn hữu hạn (nếu có) của tỉ số khi được gọi là đạo hàm của hàm số đã cho tại , kí hiệu là hay . Như vậy:

Nếu đặt và thì ta có

Đại lượng được gọi là số gia của đối số tại và đại lượng được gọi là số gia tương ứng của hàm số.

2. Quy tắc tính đạo hàm bằng định nghĩa

Bước 1. Với là số gia của số đối tại ,tính ;

Bước 2. Lập tỉ số ;

Bước 3. Tính .

Nhận xét: nếu thay bởi ta có định nghĩa và quy tắc tính đạo hàm của hàm số tại điểm .

3. Quan hệ giữa tính liên tục và sự tồn tại đạo hàm

Định lí. Nếu hàm số có đạo hàm tại thì nó liên tục tại _.

Chú ý.

Định lí trên tương đương với khẳng định : Nếu gián đoạn tại thì nó không có đạo hàm tại điểm đó.

Mệnh đề đảo của định lí không đúng. Một hàm số liên tục tại một điểm có thể không có đạo hàm tại điểm đó.

4. Ý nghĩa hình học của đạo hàm

Nếu tồn tại, là hệ số góc của tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm . Khi đó phương trình tiếp tuyến của đồ thị tại điểm là

5. Ý nghĩa vật lí của đạo hàm

là vận tốc tức thời của chuyển động tại thời điểm .

Fqa.vn

Bình luận (0)

Bạn cần đăng nhập để bình luận

Bài giải cùng chuyên mục

Câu hỏi 2 trang 149 SGK Đại số và Giải tích 11 Cho hàm số...

Câu hỏi 6 trang 153 SGK Đại số và Giải tích 11 Bằng định nghĩa, hãy tính đạo hàm của các hàm số:...

Bài 2 trang 156 SGK Đại số và Giải tích 11 Tính ∆y và

Bài 3 trang 156 SGK Đại số và Giải tích 11 Tính (bằng định nghĩa) đạo hàm của mỗi hàm số sau tại các điểm đã chỉ ra

Bài 7 trang 157 SGK Đại số và Giải tích 11 Một vật rơi tự do theo phương trình

Xem thêm

Chương bài liên quan

Bài 2. Quy tắc tính đạo hàm

Bài 3. Đạo hàm của hàm số lượng giác

Bài 4. Vi phân

Bài 5. Đạo hàm cấp hai

Gợi ý sách

Xem thêm

Bạn có câu hỏi cần được giải đáp?

Bộ sách liên quan

FQA.vn Nền tảng kết nối cộng đồng hỗ trợ giải bài tập học sinh trong khối K12. Sản phẩm được phát triển bởi CÔNG TY TNHH CÔNG NGHỆ GIA ĐÌNH (FTECH CO., LTD)

Điện thoại: 1900636019 Email: info@fqa.vn

Địa chỉ: Số 21 Ngõ Giếng, Phố Đông Các, Phường Ô Chợ Dừa, Quận Đống Đa, Thành phố Hà Nội, Việt Nam.

Liên kết · Hỏi đáp bài tập · Giải bài tập SGK · Cẩm nang · Đề ôn luyện

hỗ trợ · Điều khoản & chính sách · Sitemap · Liên hệ · Hướng dẫn sử dụng · Đánh giá và góp ý · Dịch vụ FQA media · Nội quy hoạt động

Tìm chúng tôi trên

Tải ứng dụng FQA

Người chịu trách nhiệm quản lý nội dung: Nguyễn Tuấn Quang Giấy phép thiết lập MXH số 07/GP-BTTTT do Bộ Thông tin và Truyền thông cấp ngày 05/01/2024