PHẦN ĐẠI SỐ - TOÁN 9 TẬP 1

Lý thuyết đồ thị của hàm số y = ax + b (a ≠ 0).

1. Đồ thị hàm số

Đồ thị của hàm số là một đường thẳng:

+) Cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng  

+) Song song với đường thẳng nếu và trùng với đường thẳng nếu

Đồ thị này cũng được gọi là đường thẳng được gọi là tung độ gốc của đường thẳng.

Lưu ý: Đồ thị hàm số cắt trục hoành tại điểm

2. Cách vẽ đồ thị của hàm số

- Chọn điểm (trên trục ).

- Chọn điểm  (trên trục ).

- Kẻ đường thẳng ta được đồ thị của hàm số

Lưu ý:

+ Vì đồ thị là một đường thẳng nên muốn vẽ nó chỉ cần xác định hai điểm phân biệt thuộc đồ thị.

+ Trong trường hợp giá trị  khó xác định trên trục Ox thì ta có thể thay điểm Q bằng cách chọn một giá trị  của sao cho điểm (trong đó ) dễ xác định hơn trong mặt phẳng tọa độ.

Ví dụ: 

Vẽ đồ thị hàm số .

+ Cho

+ Cho

Do đó đồ thị hàm số là đường thẳng đi qua hai điểm .

3. Các dạng toán cơ bản

Dạng 1: Vẽ và nhận dạng đồ thị hàm số

Phương pháp:

Đồ thị hàm số là một đường thẳng

Trường hợp 1:  Nếu  ta có hàm số . Đồ thị của  là đường thẳng đi qua gốc tọa độ  và điểm 

Trường hợp 2: Nếu  thì đồ thị  là đường thẳng đi qua các điểm 

Dạng 2: Tìm tọa độ giao điểm của hai đường thẳng

Phương pháp:

Bước 1. Xét phương trình hoành độ giao điểm của hai đường thẳng đó để tìm hoành độ giao điểm.

Bước 2. Thay hoành độ giao điểm vừa tìm được vào một trong hai phương trình đường thẳng ta tìm được tung độ giao điểm.

Ví dụ: Tìm tọa độ giao điểm của hai đường thẳng 

Xét phương trình hoành độ giao điểm của hai đường thẳng ta có: 

Vậy tọa độ giao điểm cần tìm là:

Dạng 3: Xác định hệ số a,b để đồ thị hàm số cắt trục hay đi qua một điểm nào đó.

Phương pháp:

Ta sử dụng kiến thức: Đồ thị hàm số đi qua điểm khi và chỉ khi .

Ví dụ: 

Biết rằng đồ thị của hàm số đi qua điểm . Tìm a.

Thay vào hàm số  ta được: 

Vậy

Dạng 4: Tính đồng quy của ba đường thẳng

Phương pháp:

Để xét tính đồng quy của ba đường thẳng cho trước, ta thực hiện các bước sau

Bước 1. Tìm tọa độ giao điểm của hai đường thẳng trong ba đường thẳng đã cho.

Bước 2. Kiểm tra xem nếu giao điểm vừa tìm được thuộc đường thằng còn lại thì kết luận ba đường thẳng đó đồng quy.

Fqa.vn
Bình chọn:
0/5 (0 đánh giá)
Bình luận (0)
Bạn cần đăng nhập để bình luận
logo footer
FQA.vn Nền tảng kết nối cộng đồng hỗ trợ giải bài tập học sinh trong khối K12. Sản phẩm được phát triển bởi CÔNG TY TNHH CÔNG NGHỆ GIA ĐÌNH (FTECH CO., LTD)
Điện thoại: 1900636019 Email: info@fqa.vn
Location Địa chỉ: Số 21 Ngõ Giếng, Phố Đông Các, Phường Ô Chợ Dừa, Quận Đống Đa, Thành phố Hà Nội, Việt Nam.
Tải ứng dụng FQA
app store ch play
Người chịu trách nhiệm quản lý nội dung: Nguyễn Tuấn Quang Giấy phép thiết lập MXH số 07/GP-BTTTT do Bộ Thông tin và Truyền thông cấp ngày 05/01/2024
Copyright © 2023 fqa.vn All Rights Reserved
gift-box
survey
survey
Đặt câu hỏi