Bài 1. Căn bậc hai
Bài 2. Căn thức bậc hai và hằng đẳng thức
Bài 3. Liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương
Bài 4. Liên hệ giữa phép chia và phép khai phương
Bài 5. Bảng Căn bậc hai
Bài 6. Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai
Bài 7. Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai (tiếp theo)
Bài 8. Rút gọn biểu thức chứa căn bậc hai
Bài 9. Căn bậc ba
Ôn tập chương I – Căn bậc hai. Căn bậc ba
Đề kiểm tra 15 phút - Chương I - Đại số 9
Đề kiểm tra 45 phút (1 tiết) - Chương I - Đại số 9
Bài 1. Nhắc lại và bổ sung các khái niệm về hàm số
Bài 2. Hàm số bậc nhất
Bài 3. Đồ thị của hàm số y = ax + b (a ≠ 0)
Bài 4. Đường thẳng song song và đường thẳng cắt nhau
Bài 5. Hệ số góc của đường thẳng y = ax + b (a ≠ 0).
Ôn tập chương II – Hàm số bậc nhất
Đề kiểm tra 15 phút - Chương 2 - Đại số 9
Đề kiểm tra 45 phút (1 tiết) - Chương 2 - Đại số 9
1. Đồ thị hàm số \(y = ax + b\, (a ≠ 0).\)
Đồ thị của hàm số \(y = ax + b \,(a ≠ 0)\) là một đường thẳng:
+) Cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng \(b;\)
+) Song song với đường thẳng \(y = ax\) nếu \(b ≠ 0\) và trùng với đường thẳng \(y = ax\) nếu \(b = 0.\)
Đồ thị này cũng được gọi là đường thẳng \(y = ax + b\) và \(b\) được gọi là tung độ gốc của đường thẳng.
Lưu ý: Đồ thị hàm số \(y = ax + b\) cắt trục hoành tại điểm \(Q\left( { - \dfrac{b}{a};0} \right).\)
2. Cách vẽ đồ thị của hàm số \(y = ax + b (a ≠ 0).\)
- Chọn điểm \(P(0; b)\) (trên trục \(Oy\)).
- Chọn điểm \(Q\left( { - \dfrac{b}{a};0} \right)\) (trên trục \(Ox\)).
- Kẻ đường thẳng \(PQ\) ta được đồ thị của hàm số \(y=ax+b.\)
Lưu ý:
+ Vì đồ thị \(y = ax + b (a ≠ 0)\) là một đường thẳng nên muốn vẽ nó chỉ cần xác định hai điểm phân biệt thuộc đồ thị.
+ Trong trường hợp giá trị \(- \dfrac{b}{a}\) khó xác định trên trục Ox thì ta có thể thay điểm Q bằng cách chọn một giá trị \(x_1\) của \(x\) sao cho điểm \(Q'(x_1, y_1 )\) (trong đó \(y_1 = ax_1 + b\)) dễ xác định hơn trong mặt phẳng tọa độ.
Ví dụ:
Vẽ đồ thị hàm số \(y = 2x + 5\).
+ Cho \(x = 0 \Rightarrow y = 2.0 +5=5 \Rightarrow A(0; 5)\)
+ Cho \(y=0 \Rightarrow 0= 2. x +5 \Rightarrow x=\dfrac{-5}{2}\)\( \Rightarrow B {\left(-\dfrac{5}{2}; 0 \right)}\)
Do đó đồ thị hàm số là đường thẳng đi qua hai điểm \(A(0; 5)\) và \(B \left( { - \dfrac{5}{2};0} \right)\).
3. Các dạng toán cơ bản
Dạng 1: Vẽ và nhận dạng đồ thị hàm số $y = ax + b\,\,\left( {a \ne 0} \right)$
Phương pháp:
Đồ thị hàm số $y = ax + b\,\,\left( {a \ne 0} \right)$ là một đường thẳng
Trường hợp 1: Nếu \(b = 0\) ta có hàm số \(y = ax\). Đồ thị của \(y = ax\) là đường thẳng đi qua gốc tọa độ \(O(0;0)\) và điểm \(A(1;a).\)
Trường hợp 2: Nếu \(b \ne 0\) thì đồ thị \(y = ax + b\) là đường thẳng đi qua các điểm \(A(0;b),\,\,B\left( { - \dfrac{b}{a};0} \right).\)
Dạng 2: Tìm tọa độ giao điểm của hai đường thẳng
Phương pháp:
Bước 1. Xét phương trình hoành độ giao điểm của hai đường thẳng đó để tìm hoành độ giao điểm.
Bước 2. Thay hoành độ giao điểm vừa tìm được vào một trong hai phương trình đường thẳng ta tìm được tung độ giao điểm.
Ví dụ: Tìm tọa độ giao điểm của hai đường thẳng \(y = 2x + 1\) và \(y=x+2\)
Xét phương trình hoành độ giao điểm của hai đường thẳng ta có:
\(\begin{array}{l}
2x + 1 = x + 2\\
\Leftrightarrow 2x - x = 2 - 1\\
\Leftrightarrow x = 1\\
\Rightarrow y = x + 2 = 1 + 2 = 3
\end{array}\)
Vậy tọa độ giao điểm cần tìm là: \((1;3)\)
Dạng 3: Xác định hệ số a,b để đồ thị hàm số \(y = ax + b\,(a \ne 0)\) cắt trục \(Ox,Oy\) hay đi qua một điểm nào đó.
Phương pháp:
Ta sử dụng kiến thức: Đồ thị hàm số \(y = ax + b\,(a \ne 0)\) đi qua điểm \(M\left( {{x_0};{y_0}} \right)\) khi và chỉ khi \({y_0} = a{x_0} + b\).
Ví dụ:
Biết rằng đồ thị của hàm số \(y = ax + 2\) đi qua điểm \(A (-1; 3)\). Tìm a.
Thay \(x=-1;y=3\) vào hàm số \(y = ax + 2\) ta được: \(3 = - 1.a + 2 \Leftrightarrow a = - 1\)
Vậy \(a=-1\)
Dạng 4: Tính đồng quy của ba đường thẳng
Phương pháp:
Để xét tính đồng quy của ba đường thẳng cho trước, ta thực hiện các bước sau
Bước 1. Tìm tọa độ giao điểm của hai đường thẳng trong ba đường thẳng đã cho.
Bước 2. Kiểm tra xem nếu giao điểm vừa tìm được thuộc đường thằng còn lại thì kết luận ba đường thẳng đó đồng quy.
Unit 10: Space travel
Đề kiểm tra giữa kì 2
Đề kiểm tra 15 phút - Chương 1 - Hóa học 9
Bài 21. Vùng Đồng bằng sông Hồng (tiếp theo)
PHẦN 1. LỊCH SỬ THẾ GIỚI HIỆN ĐẠI TỪ NĂM 1945 ĐẾN NAY
Quên mật khẩu ?
Hoặc đăng nhập với
Điểm cần để chuộc tội: 0
Bé Cà đang rất bực vì quỹ điểm của bạn đã đạt ngưỡng báo động. Bé Cà đã tắt quyền đặt câu hỏi của bạn. Mau kiếm bù điểm chuộc lỗi với bé Cà
FQA tặng bạn
HSD: -
Xem lại voucher tại Trang cá nhân -> Lịch sử quà tặng
FQA tặng bạn
HSD: -
Xem lại voucher tại Trang cá nhân -> Lịch sử quà tặng
Để nhận quà tặng voucher bạn cần hoàn thành một nhiệm vụ sau