Bài 1. Căn bậc hai
Bài 2. Căn thức bậc hai và hằng đẳng thức
Bài 3. Liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương
Bài 4. Liên hệ giữa phép chia và phép khai phương
Bài 5. Bảng Căn bậc hai
Bài 6. Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai
Bài 7. Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai (tiếp theo)
Bài 8. Rút gọn biểu thức chứa căn bậc hai
Bài 9. Căn bậc ba
Ôn tập chương I – Căn bậc hai. Căn bậc ba
Đề kiểm tra 15 phút - Chương I - Đại số 9
Đề kiểm tra 45 phút (1 tiết) - Chương I - Đại số 9
Bài 1. Nhắc lại và bổ sung các khái niệm về hàm số
Bài 2. Hàm số bậc nhất
Bài 3. Đồ thị của hàm số y = ax + b (a ≠ 0)
Bài 4. Đường thẳng song song và đường thẳng cắt nhau
Bài 5. Hệ số góc của đường thẳng y = ax + b (a ≠ 0).
Ôn tập chương II – Hàm số bậc nhất
Đề kiểm tra 15 phút - Chương 2 - Đại số 9
Đề kiểm tra 45 phút (1 tiết) - Chương 2 - Đại số 9
1. Định lí
Với các số \(a\) và \(b\) không âm ta có: \( \sqrt{a.b}=\sqrt a. \sqrt b\)
Lưu ý:
+) Với hai biểu thức không âm A và B, ta cũng có: \( \sqrt{A.B}=\sqrt A. \sqrt B\)
+) Nếu không có điều kiện A và B không âm thì không thể viết đẳng thức trên.
Chẳng hạn \( \sqrt{(-9).(-4)}\) được xác định nhưng đẳng thức \(\sqrt {(-9)}. \sqrt {(-4)}\) không xác định.
2. Áp dụng
a. Quy tắc khai phương một tích
Muốn khai phương một tích của những số không âm, ta có thể khai phương từng thừa số rồi nhân các kết quả với nhau.
+ Mở rộng: Với các số \(a, b,c\) không âm ta có: \( \sqrt{a.b.c}=\sqrt a. \sqrt b.\sqrt c \)
b. Quy tắc nhân các căn bậc hai
Muốn nhân các căn bậc hai của những số không âm, ta có thể nhân các số dưới dấu căn với nhau rồi khai phương kết quả đó.
+ Mở rộng: Với các số \(a, b,c\) không âm ta có: \( \sqrt a. \sqrt b .\sqrt c=\sqrt{a.b.c}\).
+ Với biểu thức \(A\) không âm, ta có: \({\left( {\sqrt A } \right)^2} = \sqrt {{A^2}} = A\)
3. Dạng toán cơ bản
Dạng 1: Thực hiện phép tính
Sử dụng: Với hai biểu thức không âm A và B, ta có: \( \sqrt{A.B}=\sqrt A. \sqrt B\)
Ví dụ: \(\sqrt {32} + \sqrt 8 = \sqrt {16.2} + \sqrt {4.2} \)\( = \sqrt {16} .\sqrt 2 + \sqrt 4 .\sqrt 2 \)\( = 4\sqrt 2 + 2\sqrt 2 = 6\sqrt 2 \)
Dạng 2: Rút gọn biểu thức
Sử dụng: Với hai biểu thức không âm A và B, ta có: \( \sqrt{A.B}=\sqrt A. \sqrt B\)
Ví dụ:
\(\begin{array}{l}
\sqrt {9\left( {{x^2} - 2x + 1} \right)} = \sqrt 9 .\sqrt {{x^2} - 2x + 1} \\
= 3.\sqrt {{{\left( {x - 1} \right)}^2}} = 3\left| {x - 1} \right|
\end{array}\)
Bài 36. Vùng Đồng bằng sông Cửu Long (tiếp theo)
Bài 22. Thực hành: Vẽ và phân tích biểu đồ về mối quan hệ giữa dân số, sản lượng lương thực và bình quân lương thực theo đầu người
ĐỊA LÍ KINH TẾ
Đề thi vào 10 môn Toán Thái Bình
Đề kiểm tra 15 phút - Chương 3 - Sinh 9