Hỏi đáp bài tập Giải bài tập SGK Cẩm nang học tập Ôn luyện

Công cụ

GIẢI TOÁN 6 TẬP 2 KẾT NỐI TRI THỨC VỚI CUỘC SỐNG

Giáo dục Quốc phòng và An ninh

Giáo dục kinh tế và pháp luật

Bài giảng ôn luyện kiến thức môn Giáo dục kinh tế và pháp luật lớp 10

Tiếng Anh

Bài giảng ôn luyện kiến thức môn Tiếng Anh lớp 1

Mỹ thuật

Tiếng Anh

Khoa học tự nhiên

HĐ trải nghiệm, hướng nghiệp

SGK Toán - Kết nối tri thức Lớp 6

GIẢI TOÁN 6 TẬP 2 KẾT NỐI TRI THỨC VỚI CUỘC SỐNG

Lý thuyết Phép cộng và phép trừ phân số Toán 6 KNTT với cuộc sống

I. Phép cộng hai phân số

a) Cộng hai phân số cùng mẫu:

Muốn cộng hai phân số cùng mẫu, ta cộng các tử và giữ nguyên mẫu.

$\dfrac{a}{m} + \dfrac{b}{m} = \dfrac{{a + b}}{m}$ $(m \ne 0)$

Ví dụ:

$\dfrac{8}{5} + \dfrac{7}{5} = \dfrac{{8 + 7}}{5} = \dfrac{{15}}{5} = 3$

b) Cộng hai phân số khác mẫu:

Muốn cộng hai phân số khác mẫu, ta viết chúng dưới dạng hai phân số cùng mẫu rồi cộng các tử với nhau và giữ nguyên mẫu chung.

Ví dụ:

$\dfrac{3}{2} + \dfrac{{ - 3}}{5} = \dfrac{{15}}{{10}} + \dfrac{{ - 6}}{{10}} = \dfrac{{15 + \left( { - 6} \right)}}{{10}} = \dfrac{9}{{10}}$.

II. Một số tính chất của phép cộng phân số

+ Tính chất giao hoán: $\dfrac{a}{b} + \dfrac{c}{d} = \dfrac{c}{d} + \dfrac{a}{b}$

+ Tính chất kết hợp:

$\left( {\dfrac{a}{b} + \dfrac{c}{d}} \right) + \dfrac{p}{q} = \dfrac{a}{b} + \left( {\dfrac{c}{d} + \dfrac{p}{q}} \right)$

+ Cộng với số $0$ : $\dfrac{a}{b} + 0 = 0 + \dfrac{a}{b} = \dfrac{a}{b}$

Ví dụ:

- Tính chất giao hoán

$\dfrac{1}{2} + \dfrac{3}{2} = \dfrac{3}{2} + \dfrac{1}{2}$$ = \dfrac{4}{2} = 2$

- Tính chất kết hợp:

$\left( {\dfrac{1}{2} + \dfrac{3}{4}} \right) + \dfrac{1}{4}$$

= \dfrac{1}{2} + \left( {\dfrac{3}{4} + \dfrac{1}{4}} \right)$$ = \dfrac{1}{2} + 1 = \dfrac{3}{2}$

- Tính chất cộng với số 0:

$\dfrac{1}{4} + 0 = 0 + \dfrac{1}{4} = \dfrac{1}{4}$.

III. Số đối của một phân số

Hai số gọi là đối nhau nếu tổng của chúng bằng $0$. Kí hiệu số đối của phân số $\dfrac{a}{b}$ là $ - \dfrac{a}{b}$.

$\dfrac{a}{b} + \left( { - \dfrac{a}{b}} \right) = 0$.

Ví dụ:

$\dfrac{{ - 1}}{5}$ là số đối của $\dfrac{1}{5}$, vì $\dfrac{{ - 1}}{5} + \dfrac{1}{5} = 0$.

Chú ý: Số đối của $0$ là $0$.

IV. Phép trừ hai phân số

- Muốn trừ hai phân số cùng mẫu ta lấy tử của phân số thứ nhất trừ đi tử của phân số thứ hai và giữ nguyên mẫu.

$\dfrac{a}{m} - \dfrac{b}{m} = \dfrac{{a - b}}{m}$

- Muốn trừ hai phân số khác mẫu, ta quy đồng hai phân số, rồi trừ hai phân số đó.

Ví dụ:

a) $\dfrac{2}{7} - \dfrac{5}{7} = \dfrac{{2 - 5}}{7} = \dfrac{{ - 3}}{7}$

b) $\dfrac{1}{6} - \dfrac{1}{2} = \dfrac{1}{6} + \left( { - \dfrac{1}{2}} \right) = \dfrac{1}{6} + \left( {\dfrac{{ - 3}}{6}} \right) = \dfrac{{1 + \left( { - 3} \right)}}{6} = \dfrac{{ - 2}}{6} = \dfrac{{ - 1}}{3}.$

Nhận xét: Muốn trừ một phân số cho một phân số, ta có thể cộng số bị trừ với số đối của số trừ.

Ví dụ:

$\dfrac{5}{6} - \dfrac{{ - 1}}{3} = \dfrac{5}{6} + \dfrac{1}{3} = \dfrac{5}{6} + \dfrac{2}{6} = \dfrac{7}{6}$.

CÁC DẠNG TOÁN VỀ PHÉP CỘNG, PHÉP TRỪ PHÂN SỐ

I. Tìm số đối của một số cho trước

Muốn tìm số đối của một số khác $0$, ta chỉ cần đổi dấu của nó.

Chú ý: $ - \dfrac{a}{b} = \dfrac{{ - a}}{b} = \dfrac{a}{{ - b}}$

II. Thực hiện phép cộng, trừ các phân số

Áp dụng các qui tắc cộng (trừ) hai phân số cùng mẫu, cộng (trừ) hai phân số không cùng mẫu.

Chú ý:

+ Nên rút gọn phân số (nếu có phân số chưa tối giản) trước khi cộng (trừ).

+ Rút gọn kết quả (nếu có thể).

III. Tìm số chưa biết trong một tổng, một hiệu

Chú ý quan hệ giữa các số hạng trong một tổng, một hiệu:
+ Một số hạng bằng tổng trừ đi số hạng kia
+ Số bị trừ bằng hiệu cộng với số trừ
+ Số trừ bằng số bị trừ trừ đi hiệu.

IV. Bài toán dẫn đến phép cộng, phép trừ phân số

Bước 1: Căn cứ vào đề bài, lập các phép cộng, phép trừ phân số thích hợp.

Bước 2: Thực hiện phép tính cộng (trừ)

Bước 3: Kết luận.

V. Thực hiện dãy phép tính cộng, trừ các phân số

Ta thực hiện theo các bước sau:
+ Viết phân số có mẫu âm thành phân số bằng nó và có mẫu dương
+ Thay phép trừ bằng phép cộng với số đối
+ Quy đồng mẫu các phân số rồi thực hiện cộng các tử số
+ Rút gọn kết quả (nếu có thể)
Tùy theo đặc điểm của các phân số ta có thể sử dụng các tính chất của phép cộng phân số để việc tính toán được thuận lợi và nhanh chóng.

VI. So sánh phân số bằng cách sử dụng phép cộng phân số thích hợp

Trong một số trường hợp để so sánh hai phân số, ta có thể cộng chúng với hai phân số thích hợp có cùng tử. So sánh hai phân số được cộng vào này sẽ giúp ta so sánh được hai phân số đã cho.
Khi so sánh hai phân số cùng tử cần chú ý:
- Trong hai phân số có cùng tử dương, phân số nào có mẫu lớn hơn thì phân số đó nhỏ hơn
- Trong hai phân số có cùng tử âm, phân số nào có mẫu lớn hơn thì lớn hơn.

Fqa.vn

Báo cáo nội dung câu hỏi

Khác

Bình luận (0)

Bạn cần đăng nhập để bình luận

Xác nhận

Bạn chắc chắn muốn xóa nội dung này ?

Chương bài liên quan

Bài tập cuối chương VI

Bài 24. So sánh phân số. Hỗn số dương

Luyện tập chung trang 25

Bài 26. Phép nhân và phép chia phân số

Gợi ý sách

Xem thêm

Bạn có câu hỏi cần được giải đáp?

Bộ sách liên quan

FQA.vn Nền tảng kết nối cộng đồng hỗ trợ giải bài tập học sinh trong khối K12. Sản phẩm được phát triển bởi CÔNG TY TNHH CÔNG NGHỆ GIA ĐÌNH (FTECH CO., LTD)

Điện thoại: 1900636019 Email: info@fqa.vn

Địa chỉ: Số 21 Ngõ Giếng, Phố Đông Các, Phường Ô Chợ Dừa, Quận Đống Đa, Thành phố Hà Nội, Việt Nam.

Liên kết · Hỏi đáp bài tập · Giải bài tập SGK · Cẩm nang · Đề ôn luyện

hỗ trợ · Điều khoản & chính sách · Sitemap · Liên hệ · Hướng dẫn sử dụng · Đánh giá và góp ý · Dịch vụ FQA media

Tải ứng dụng FQA

Người chịu trách nhiệm quản lý nội dung: Nguyễn Tuấn Quang Giấy phép thiết lập MXH số 07/GP-BTTTT do Bộ Thông tin và Truyền thông cấp ngày 05/01/2024