Cho điểm \(O\). Phép biến hình biến điểm \(O\) thành chính nó, biến mỗi điểm \(M\) khác \(O\) thành \(M'\) sao cho \(O\) là trung điểm của đoạn thẳng \(MM'\) được gọi là phép đối xứng tâm \(O\).

\(O\) được gọi là tâm đối xứng

Phép đối xứng tâm \(O\) thường được kí hiệu là \({\text{Đ}_{O}}\)

Nếu hình \(H'\) là ảnh của hình \(H\) qua \({\text{Đ}_{O}}\) thì ta còn nói là \(H'\) đối xứng với \(H\) qua tâm \(O\), hay \(H\) và \(H'\) đối xứng với nhau qua \(O\).

\(M'\) = \({\text{Đ}_{O}}(M)\) \( ⇔\) \(\overrightarrow{OM'}\) = \(-\overrightarrow{OM}\)

2. Biểu thức tọa độ của phép đối xứng qua gốc tọa độ

\(\left\{\begin{matrix} {x}'= -x\\ {y}'= -y \end{matrix}\right.\)

3. Tính chất

+) Nếu \({\text{Đ}_{O}}\)(M) \(= M'\), \(N' =\) \({\text{Đ}_{O}}(N)\) thì \(\overrightarrow{M'N'}\) = \(-\overrightarrow{MN}\) từ đó suy ra \(M'N' = MN\)

+) Phép đối xứng tâm biến đường thẳng thành đường thẳng song song hoặc trùng với nó, biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng bằng nó, biến tam giác thành tam giác bằng nó, biến đường tròn thành đường tròn cùng bán kính

4. Tâm đối xứng của một hình

Điểm \(O\) được gọi là tâm đối xứng của hình \(H\) nếu phép đối xứng tâm \(O\) biến \(H\) thành chính nó. Khi đó ta nói hình có tâm đối xứng.

Fqa.vn

Báo cáo nội dung câu hỏi

Khác

Bình luận (0)

Bạn cần đăng nhập để bình luận

Xác nhận

Bạn chắc chắn muốn xóa nội dung này ?

Chương bài liên quan

Bài 5. Phép quay

Bài 6. Khái niệm về phép dời hình và hai hình bằng nhau

Bài 7. Phép vị tự

Bài 8. Phép đồng dạng

Gợi ý sách

Xem thêm

Bạn có câu hỏi cần được giải đáp?

Bộ sách liên quan

FQA.vn Nền tảng kết nối cộng đồng hỗ trợ giải bài tập học sinh trong khối K12. Sản phẩm được phát triển bởi CÔNG TY TNHH CÔNG NGHỆ GIA ĐÌNH (FTECH CO., LTD)

Điện thoại: 1900636019 Email: info@fqa.vn

Địa chỉ: Số 21 Ngõ Giếng, Phố Đông Các, Phường Ô Chợ Dừa, Quận Đống Đa, Thành phố Hà Nội, Việt Nam.

Liên kết · Hỏi đáp bài tập · Giải bài tập SGK · Cẩm nang · Đề ôn luyện

hỗ trợ · Điều khoản & chính sách · Sitemap · Liên hệ · Hướng dẫn sử dụng · Đánh giá và góp ý · Dịch vụ FQA media

Tải ứng dụng FQA

Người chịu trách nhiệm quản lý nội dung: Nguyễn Tuấn Quang Giấy phép thiết lập MXH số 07/GP-BTTTT do Bộ Thông tin và Truyền thông cấp ngày 05/01/2024