PHẦN ĐẠI SỐ - TOÁN 9 TẬP 1

Lý thuyết về căn bậc hai

 

1. Căn thức bậc hai

Căn bậc hai số học

Số dương a có đúng hai căn bậc hai là:

Với số dương , số được gọi là căn bậc hai số học của .

Số cũng được gọi là căn bậc hai số học của .

+)

+) So sánh hai căn bậc hai số học:

Với hai số không âm ta có .

Căn thức bậc hai

Với là một biểu thức đại số, người ta gọi là căn thức bậc hai của . Khi đó, được gọi là biểu thức lấy căn hay biểu thức dưới dấu căn.

xác định hay có nghĩa khi lấy giá trị không âm.

Chú ý.:

Với ta có:

+ Nếu thì

+ Nếu  thì

Ta viết

2. So sánh các căn bậc hai số học 

ĐỊNH LÍ:

Với hai số không âm ta có  

Ví dụ: So sánh 3 và  

Ta có:  mà  suy ra  hay 

Hằng đẳng thức   

Với mọi số , ta có .

Một cách tổng quát, với là một biểu thức ta có

nghĩa là

nếu nếu .

3. Một số dạng toán thường gặp

Dạng 1: Tìm căn bậc hai số học và so sánh hai căn bậc hai.

Phương pháp:

Sử dụng kiến thức với hai số không âm ta có .

 

Dạng 2: Tính giá trị của biểu thức chứa căn bậc hai

Phương pháp:

Sử dụng hằng đẳng thức 

Dạng 3: Rút gọn biểu thức chứa căn bậc hai

Phương pháp:

- Đưa các biểu thức dưới dấu căn về hằng đẳng thức  (thông thường là , )

- Sử dụng hằng đẳng thức 

Dạng 4: Tìm điều kiện để biểu thức chứa căn bậc hai có nghĩa

Phương pháp:

Sử dụng kiến thức biểu thức có nghĩa khi và chỉ khi

Dạng 5: Giải phương trình chứa căn bậc hai

Phương pháp:

Ta chú ý một số phép biến đổi tương đương liên quan đến căn thức bậc hai sau đây:

;                                        

;                     

 
Fqa.vn
Bình chọn:
5/5 (1 đánh giá)
Bình luận (1)
Bạn cần đăng nhập để bình luận
avatar

noob t gmaimg noob

alah8d9euhdbd88scxukwbdiwj

thumb up 0
 thumb down 0
clock

03/08/2023

Bài giải cùng chuyên mục

Trả lời câu hỏi 1 Bài 1 trang 4 SGK Toán 9 Tập 1 Giải Trả lời câu hỏi Bài 1 trang 4 SGK Toán 9 Tập 1. Tìm các căn bậc hai của mỗi số sau:
Trả lời câu hỏi 2 Bài 1 trang 5 SGK Toán 9 Tập 1 Tìm căn bậc hai số học của mỗi số sau:
Trả lời câu hỏi 3 Bài 1 trang 5 SGK Toán 9 Tập 1 Tìm các căn bậc hai của mỗi số sau...
Bài 1 trang 6 sgk Toán 9 - tập 1 Tìm căn bậc hai số học của mỗi số sau...
Bài 5 trang 7 sgk Toán 9 - tập 1 Đố. Tính cạnh một hình vuông, biết diện tích của nó bằng diện tích của một hình chữ nhật có chiều rộng 3,5m và chiều dài 14m.
Xem thêm
logo footer
FQA.vn Nền tảng kết nối cộng đồng hỗ trợ giải bài tập học sinh trong khối K12. Sản phẩm được phát triển bởi CÔNG TY TNHH CÔNG NGHỆ GIA ĐÌNH (FTECH CO., LTD)
Điện thoại: 1900636019 Email: info@fqa.vn
Location Địa chỉ: Số 21 Ngõ Giếng, Phố Đông Các, Phường Ô Chợ Dừa, Quận Đống Đa, Thành phố Hà Nội, Việt Nam.
Tải ứng dụng FQA
app store ch play
Người chịu trách nhiệm quản lý nội dung: Nguyễn Tuấn Quang Giấy phép thiết lập MXH số 07/GP-BTTTT do Bộ Thông tin và Truyền thông cấp ngày 05/01/2024
Copyright © 2023 fqa.vn All Rights Reserved
gift-box
survey
survey
Đặt câu hỏi