Dùng đồng hồ đo thời gian có độ chia nhỏ nhất đến 0,001 giây để đo 7 lần thời gian rơi tự do của một vật bắt đầu từ điểm A \(\left( {{v_A} = 0} \right)\) đến điểm B. Kết quả đo như sau:

0,398 0,399 0,408 0,410 0,406 0,405 0,402.

(Theo Bài tập Vật lý 10, Nhà xuất bản Giáo dục Việt Nam, 2018)

Hãy tính phương sai và độ lệch chuẩn cho mẫu số liệu này. Qua các đại lượng này, em có nhận xét gì về độ chính xác của phép đo trên?

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Giá trị trung bình: \(\overline x = \frac{{{x_1} + {x_2} + ... + {x_n}}}{n}\)

Phương sai:

\({s^2} = \frac{{{{\left( {{x_1} - \overline x} \right)}^2} + {{\left( {{x_2} - \overline x} \right)}^2} + ... + {{\left( {{x_n} - \overline x} \right)}^2}}}{n}\)

Độ lệch chuẩn: \(s = \sqrt {{s^2}} \)

Phương sai và độ lệch chuẩn càng lớn thì độ chính xác càng thấp.

Lời giải chi tiết

Ta có giá trị trung bình:

\(\overline x = \frac{0,398 + 0,399 + 0,408 + 0,410 + 0,406 + 0,405 + 0,402}{7}\)

\( = 0,404\)

Ta có bảng sau:

Giá trị	Độ lệch	Bình phương độ lệch
0,398	0,006	\(3,{6.10^{ - 5}}\)
0,399	0,005	\(2,{5.10^{ - 5}}\)
0,408	0,004	\(1,{6.10^{ - 5}}\)
0,410	0,006	\(3,{6.10^{ - 5}}\)
0,406	0,002	\(0,{4.10^{ - 5}}\)
0,405	0,001	\(0,{1.10^{ - 5}}\)
0,402	0,002	\(0,{4.10^{ - 5}}\)
Tổng		\(12,{2.10^{ - 5}}\)

Phương sai:

\({s^2} = \frac{{12,{{2.10}^{ - 5}}}}{7} \approx 0,000017\)

Độ lệch chuẩn: \(s = \sqrt {{s^2}} \approx 4,{17.10^{ - 3}}\)

Phép đo có độ chính xác cao.

Fqa.vn

Bình luận (0)

Bạn cần đăng nhập để bình luận

Gợi ý sách

Xem thêm

Bạn có câu hỏi cần được giải đáp?

Bộ sách liên quan

FQA.vn Nền tảng kết nối cộng đồng hỗ trợ giải bài tập học sinh trong khối K12. Sản phẩm được phát triển bởi CÔNG TY TNHH CÔNG NGHỆ GIA ĐÌNH (FTECH CO., LTD)

Điện thoại: 1900636019 Email: info@fqa.vn

Địa chỉ: Số 21 Ngõ Giếng, Phố Đông Các, Phường Ô Chợ Dừa, Quận Đống Đa, Thành phố Hà Nội, Việt Nam.

Liên kết · Hỏi đáp bài tập · Giải bài tập SGK · Cẩm nang · Đề ôn luyện

hỗ trợ · Điều khoản & chính sách · Sitemap · Liên hệ · Hướng dẫn sử dụng · Đánh giá và góp ý

Tải ứng dụng FQA

Người chịu trách nhiệm quản lý nội dung: Nguyễn Tuấn Quang Giấy phép thiết lập MXH số 07/GP-BTTTT do Bộ Thông tin và Truyền thông cấp ngày 05/01/2024