1. Lý thuyết Các phép tính với số tự nhiên

1. Nhân với 10, 100, 1000, …. Chia cho 10, 100, 1000, …

- Khi nhân một số tự nhiên với 10, 100, 1000, … ta chỉ việc viết thêm một, hai, ba … chữ số 0 vào bên phải số đó.

Ví dụ: 48 x 1000 = 48000

- Khi chia số tròn chục, tròn trăm, tròn nghìn … cho 10, 100, 1000… ta chỉ việc bỏ bớt đi một, hai, ba, … chữ số 0 ở bên phải số đó.

Ví dụ: 300100 : 100 = 3001

2. Tính chất giao hoán của phép cộng

a + b = b + a

Khi đổi chỗ các số hạng trong một tổng thì tổng không thay đổi.

Ví dụ: 67 + 293 = 293 + 67

3. Tính chất kết hợp của phép cộng

(a + b) + c = a + (b + c)

Khi cộng một tổng hai số với số thứ ba, ta có thể cộng số thứ nhất với tổng của số thứ hai và số thứ ba.

Ví dụ: (121 + 2005) + 879 = (121 + 879) + 2005 = 1000 + 2005 = 3005

4. Tính chất giao hoán của phép nhân

a x b = b x a

Khi đổi chỗ các thừa số trong một tích thì tích không thay đổi.

Ví dụ: 26 x 325 = 325 x 26

5. Tính chất kết hợp của phép nhân

a x b x c = (a x b) x c = a x (b x c)

Khi nhân một tích hai số với số thứ ba, ta có thể nhân số thứ nhất với tích của số thứ hai và số thứ ba.

Ví dụ: (26 x 5) x 2 = 26 x (5 x 2) = 26 x 10 = 260

6. Nhân một số với một tổng:

a x (b + c) = a x b + a x c

Khi nhân một số với một tổng ta có thể nhân số đó với từng số hạng của tổng, rồi cộng các kết quả với nhau.

Ví dụ: 136 x 7 + 136 x 3 = 136 x (7 + 3) = 136 x 10 = 1360

7. Nhân một số với một hiệu

a x (b - c) = a x b - a x c

Khi nhân một số với một hiệu, ta có thể lần lượt nhân số đó với số bị trừ và số trừ, rồi trừ 2 kết quả cho nhau.

Ví dụ: 24 x (100 – 1) = 24 x 100 - 24 x 1 = 2400 – 24 = 2376

8. Chia một tổng cho một số

(a + b) : c = a : c + b : c

Khi chia một tổng cho một số, nếu các số hạng của tổng đều chia hết cho số chia thì ta có thể chia từng số hạng cho số chia, rồi cộng các kết quả tìm được với nhau.

Ví dụ: (63 + 180) : 9 = 63 : 9 + 180 : 9 = 7 + 20 = 27

9. Chia một số cho một tích

a : (b x c) = a : b : c

Khi chia một số cho một tích hai thừa số, ta có thể chia số đó cho một thừa số, rồi lấy kết quả tìm được chia tiếp cho thừa số kia.

Ví dụ: 80 : 16  = 80 : (4 x 4) = 80 : 4 : 4 = 20 : 4 = 5

10. Chia một tích cho một số

a : (b x c) = a : b : c

Khi chia một tích hai thừa số cho một số, ta có thể lấy một thừa số chia cho số đó (nếu chia hết), rồi nhân kết quả với thừa số kia.

Ví dụ: (36 x 20) : 6 = 20 x (36 : 6) = 20 x 6 = 120