Phần câu hỏi bài 3 trang 48, 49 Vở bài tập toán 9 tập 2

Phương trình nào sau đây là phương trình bậc hai ?

(A) \(2{x^2} + 3x - 5 = 0\)

(B) \(4x - 2 - 3{x^2} = 0\)

(C) \(9x - 5 + \sqrt 3  = 0\)

(D) \( - 5{x^2} = {x^3}\)

Khoanh tròn vào chữ cái trước câu trả lời đúng.

Phương pháp giải:

Sử dụng định nghĩa:  Phương trình bậc hai một ẩn ( hay gọi tắt là phương trình bậc hai) là phương trình có dạng:\(a{x^2} + bx + c = 0\,\,(a \ne 0)\)

Lời giải chi tiết:

Phương trình \(4x - 2 - 3{x^2} = 0\) là phương trình bậc hai.

Chọn B.

Giáo viên yêu cầu tính các hệ số a, b, c của phương trình bậc hai \(4 - 5{x^2} + 3x = 0\) . Bốn bạn A, B, C, D cho các kết quả sau:

(A) \(a = 4;\,\,b = 5;\,\,c = 3\)

(B) \(a = 4;\,\,b =  - 5;\,\,c = 3\)

(C) \(a = 5;\,\,b = 3;\,\,c = 4\)

(D) \(a =  - 5;\,\,b = 3;\,\,c = 4\)

Khoanh tròn vào chữ cái trước câu trả lời đúng.

Phương pháp giải:

Sử dụng: Phương trình bậc hai \(a{x^2} + bx + c = 0\,\,(a \ne 0)\) có hệ số \(a;b;c\).

Lời giải chi tiết:

Phương trình bậc hai \(4 - 5{x^2} + 3x = 0 \Leftrightarrow  - 5{x^2} + 3x + 4 = 0\) có các hệ số \(a =  - 5;b = 3;c = 4.\)

Chọn D.

Cho phương trình \(6x - 5 = - 7{x^2} + \sqrt 2 {x^2}\) . Khoanh tròn vào chữ cái trước câu trả lời đúng.

(A) Không thể đưa phương trình này về dạng phương trình \(a{x^2} + bx + c = 0\)

(B) Phưng trình này có thể đưa về dạng phương trình \(a{x^2} + bx + c = 0\) với

\(\) \(a =  - 7{x^2} + 2{x^2},\,\,b =  - 6,\,\,c = 5\)

(C) Phưng trình này có thể đưa về dạng phương trình \(a{x^2} + bx + c = 0\) với

\(\) \(a = 7 - \sqrt 2 ,\,\,b = 6,\,\,c =  - 5\)

(D) Phương trình này có thể đưa về dạng phương trình \(a{x^2} + bx + c = 0\) với

\(\) \(a =  - 7 + \sqrt 2 ,\,\,b = 6,\,\,c =  - 5\)

Phương pháp giải:

Ta chuyển vế rồi nhóm các hạng tử thích hợp để đưa phương trình về dạng \(a{x^2} + bx + c = 0\,\,(a \ne 0)\), từ đó xác định hệ số \(a;b;c\).

Lời giải chi tiết:

Ta có \(6x - 5 =  - 7{x^2} + \sqrt 2 {x^2} \Leftrightarrow {x^2}\left( { 7 - \sqrt 2 } \right) +6x -5 = 0\)

Hệ số \(a =  7 - \sqrt 2 ;\,b =  6;c = -5.\)

Chọn C.

Cho phương trình \({x^2} + 4 = 0\) . Khoanh tròn vào chữ cái trước khẳng định đúng.

(A) Phương trình có nghiệm là \(x = 2\)

(B) Phương trình có nghiệm là \(x =  - 2\)

(C) Phương trình có hai nghiệm là \(x = 2\)và \(x =  - 2\)

(D) Phương trình vô nghiệm 

Phương pháp giải:

Chuyển vế rồi đánh giá 2 vế của phương trình

Lời giải chi tiết:

Ta có \({x^2} + 4 = 0 \Rightarrow {x^2} =  - 4\) ( vô nghiệm vì \({x^2} \ge 0 >  - 4\) với mọi \(x\) ) nên phương trình đã cho vô nghiệm

Chọn D.