Phương pháp giải bài tập về Đoạn mạch song song

Phương pháp

- Cường độ dòng điện chạy qua mạch chính bằng tổng cường độ dòng điện chạy qua các mạch rẽ:

$I=I_1+I_2+...+I_n$

- Hiệu điện thế giữa hai đầu đoạn mạch song song bằng hiệu điện thế giữa hai đầu mỗi đoạn mạch rẽ:

$U=U_1=U_2=...=U_n$

- Điện trở tương đương được tính theo công thức:

${\displaystyle \frac{1}{R_{t\mathrm{d}}}}={\displaystyle \frac{1}{R_1}}+{\displaystyle \frac{1}{R_2}}+...+{\displaystyle \frac{1}{R_n}}$

- Trong đoạn mạch gồm hai điện trở mắc song song, cường độ dòng điện chạy qua mỗi điện trở tỉ lệ nghịch với điện trở đó:

${\displaystyle \frac{I_1}{I_2}}={\displaystyle \frac{R_2}{R_1}}$

Bài tập ví dụ:

Bài 1: Một đoạn mạch gồm hai điện trở $R_1=6\mathrm{\Omega },R_2=3\mathrm{\Omega }$ mắc song song với nhau vào hai điểm có hiệu điện thế 6 V. Điện trở tương đương và cường độ dòng điện qua mạch chính là bao nhiêu?

Hướng dẫn giải

Điện trở tương đương của mạch là:

${\displaystyle \frac{1}{R_{td}}}={\displaystyle \frac{1}{R_1}}+{\displaystyle \frac{1}{R_2}}={\displaystyle \frac{1}{6}}+{\displaystyle \frac{1}{3}}={\displaystyle \frac{1}{2}}\Rightarrow R_{td}=2\mathrm{\Omega }$

Cường độ dòng điện qua mạch chính là:

$I={\displaystyle \frac{U}{R_{t\mathrm{d}}}}={\displaystyle \frac{6}{2}}=3A$

Bài 2: Hai điện trở R₁ và R₂ được mắc song song với nhau, $R_1=6\mathrm{\Omega }$, dòng điện mạch chính có cường độ $I=1,2\mathrm{A}$ và dòng điện đi qua điện trở R2 có cường độ $I_2=0,4\mathrm{A}$. Tính R₂?

Hướng dẫn giải

Hai điện trở mắc song song, cường độ dòng điện qua mạch là:

$I=I_1+I_2\Rightarrow I_1=I-I_2=1,2-0,4=0,8A$

Hiệu điện thế giữa hai đầu điện trở R₁ là:

$U_1=I_1.R_1=0,8.6=4,8V$

Lại có: $U=U_1=U_2$ (hai điện trở mắc song song)

Suy ra: $U_2=4,8V$

Vậy điện trở R₂ là:

$R_2={\displaystyle \frac{U_2}{I_2}}={\displaystyle \frac{4,8}{0,4}}=12\mathrm{\Omega }$