Phương pháp giải một số dạng bài tập Đại cương về dòng điện xoay chiều

Dạng 1: Xác định từ thông qua khung dây và suất điện động xoay chiều

Sử dụng các công thức:

- Từ thông:

Φ=NBScos(ωt+φ)=Φ0cos(ωt+φ)$$ (Wb)

Trong đó:

+ N: số vòng dây

+ S: tiết diện vòng dây (m2)

+ B: cảm ứng từ (T)

+ Φ0=NBS$$: từ thông cực đại qua khung dây (Wb)

+ ω$$: tốc độ quay của khung dây (rad/s)

- Suất điện động xoay chiều:

e=−Φ′=E0cos(ωt+φ)$$ (V)

Trong đó: E0=NBSω=ωΦ0$$: suất điện động xoay chiều cực đại (V)

*Chú ý: Khi trong khung dây có suất điện động thì hai đầu khung dây có điện áp (hiệu điện thế). Nếu khung dây chưa nối với tải thì E = U.

Bài tập ví dụ: Từ thông qua một vòng dây dẫn là Φ=2.10−2πcos(100πt+π4)(Wb)$$. Biểu thức của suất điện động cảm ứng xuất hiện trong vòng dây này là?

Hướng dẫn giải

Ta có:

e=−Φ′=ωΦ0sin(ωt+φ)=ωΦ0cos(ωt+φ−π2)$$

⇒e=2.10−2π.100πcos(100πt+π4−π2)=2cos(100πt−π4)(V)$$

Dạng 2: Xác định các đại lượng đặc trưng của dòng điện xoay chiều

- Phương trình tổng quát của dòng điện xoay chiều:

i=I0cos(ωt+φ)$$, với I0 là cường độ dòng điện cực đại.

- Các giá trị hiệu dụng:

+ Cường độ dòng điện hiệu dụng: I=I0√2$$

+ Suất điện động hiệu dụng: E=E0√2$$

+ Điện áp hiệu dụng: U=U0√2$$

- Nhiệt lượng tỏa ra trên điện trở R: Q=I2Rt$$

Trong đó:

Q: nhiệt lượng (J)

R: điện trở mạch ngoài

t: thời giam dòng điện chạy qua R (s)

- Công suất tỏa nhiệt: P=Qt=I2R$$ (W)

Bài tập ví dụ:

Cường độ dòng điện i=2√2cos(100πt)(A)$$ có giá trị hiệu dụng là bao nhiêu?

Hướng dẫn giải

Từ phương trình ta có cường độ dòng điện cực đại I0=2√2A$$

Cường độ dòng điện hiệu dụng:

I=I0√2=2√2√2=2A$$

Dạng 3: Tìm điện lượng chuyển qua tiết diện dây dẫn

Điện lượng qua tiết diện S trong thời gian t là q: q=i.t$$

Điện lượng qua tiết diện S trong thời gian từ t1 đến t2 là Δq$$: Δq=i.Δt$$

⇒i=dqdt⇒q=t2∫t1idt$$

Bài tập ví dụ:

Dòng điện xoay chiều có biểu thức: i=2sin100πt(A)$$ chạy qua dây dẫn. Điện lượng chạy qua tiết diện dây trong khoảng thời gian từ 0 đến 0,15 s là:

Hướng dẫn giải

Ta có:

⇒i=dqdt⇒q=t2∫t1idt=0,15∫02sin100πtdt$$

⇒q=−2cos100πt100π∣∣0,150=4100π(C)$$

Dạng 4: Tính số lần dòng điện đổi chiều sau một khoảng thời gian t

Trong mỗi giây: Dòng điện đổi chiều 2f lần

=> Trong thời gian t giây: Dòng điện đổi chiều t.2f  lần

Đặc biệt: Nếu pha ban đầu φi=π2$$ hoặc φi=−π2$$thì chỉ giây đầu tiên đổi chiều 2f-1 lần

 Dạng 5: Xác định thời gian đèn sáng - tắt.

- Dùng mối liên hệ giữa dao động điều hòa và chuyển động tròn đều để tính.

- Dòng điện xoay chiều:

Mỗi giây dòng điện đôi chiều 2f lần.

Nếu cho dòng điện qua bộ phận làm rung dây trong hiện tượng sóng dừng thì dây rung với tần số 2f.

- Công thức tính thời gian đèn huỳnh quang sáng trong 1 chu kì.

Khi đặt điện áp u = U0cos(wt + ju) vào hai đầu bóng đèn, biết đèn chỉ sáng lên khi u ≥ U1.

Δt=4Δφω$$ Với cosΔφ=U1U0$$,(0<Δφ<π2)$$