Đăng ký học gia sư
Phương pháp từng phần
1. Kiến thức cần nhớ
- Công thức nguyên hàm từng phần:
2. Bài toán
Tính nguyên hàm
Phương pháp:
- Bước 1: Đặt
- Bước 2: Tính nguyên hàm theo công thức
Ví dụ: Tìm nguyên hàm của hàm số
Giải:
Đặt
Do đó
3. Một số dạng toán thường gặp
Dạng 1: Hàm số logarit.
Tính nguyên hàm
Phương pháp:
- Bước 1: Đặt
- Bước 2: Tính nguyên hàm theo công thức
Ví dụ: Tìm nguyên hàm của hàm số
Giải: Ta có
Đặt
Theo công thức tính nguyên hàm từng phần, ta có:
Dạng 2: Hàm số mũ.
Tính nguyên hàm
Phương pháp:
- Bước 1: Đặt
- Bước 2: Tính nguyên hàm theo công thức
Ví dụ: Tính
Giải:
Đặt
Theo công thức tính nguyên hàm từng phần, ta có
Dạng 3: Hàm số lượng giác và hàm đa thức.
Tính nguyên hàm
Phương pháp:
- Bước 1: Đặt
- Bước 2: Tính nguyên hàm theo công thức
Ví dụ: Tính
Giải:
Đặt
Theo công thức nguyên hàm từng phần ta có:
Dạng 4: Hàm số lượng giác và hàm số mũ.
Tính nguyên hàm
- Bước 1: Đặt
- Bước 2: Tính nguyên hàm theo công thức
Lưu ý:
- Đối với dạng toán này, ta cần thực hiện hai lần nguyên hàm từng phần.
- Ở bước 1 ta cũng có thể đổi lại đặt
Ví dụ: Tính nguyên hàm
Giải:
Đặt
Khi đó
Tính
Suy ra
Do đó
Vậy
Nếu biểu thức dưới dấu tích phân có các hàm số sau thì thứ tự ưu tiên để đặt u là:
Lôgarit >> Hàm đa thức >> Hàm mũ >> Hàm lượng giác
Gợi ý sách
Chương 1. Este - Lipid
Chương 1. Este - LipidChương 3. Di truyền học quần thể
Chương 3. Di truyền học quần thểTải 30 đề thi học kì 2 - Hóa học 12
Tải 30 đề thi học kì 2 - Hóa học 12CHƯƠNG 8. CÁ THỂ VÀ QUẦN THỂ SINH VẬT
CHƯƠNG 8. CÁ THỂ VÀ QUẦN THỂ SINH VẬTBài giảng ôn luyện kiến thức cuối học kì 1 môn Vật lí lớp 12
Bài giảng ôn luyện kiến thức cuối học kì 1 môn Vật lí lớp 12
Địa chỉ: Số 21 Ngõ Giếng, Phố Đông Các, Phường Ô Chợ Dừa, Quận Đống Đa, Thành phố Hà Nội, Việt Nam.
