Thư giãn 1 chủ đề 1

Đề bài

Chọn phương án nào ?

Giờ nghỉ giải lao, ông chủ một công ti máy tính xin vào lớp học và có một đề nghị rất hấp dẫn. Cần tuyển duy nhất một sinh viên giỏi làm việc trong 30 ngày, công việc rất khó khăn nhưng tiền lương cũng khá thú vị. Ứng viên được nhận vào làm việc lựa chọn một trong hai phương án trả lương như sau:

Phương án 1: Nhận một lần: Tiền lương là 100 triệu.

Phương án 2: Ngày đầu nhận 1 đồng, ngày sai gấp đôi ngày trước đó.

Theo em, phương án nào được trả tiền nhiều hơn ?

Lời giải chi tiết

Phương án 2 được trả số tiền là: \(A = 1 + 2 + {2^2} + {2^3} + ... + {2^{29}}\)

Ta có \({2^{28}} = {({2^7})^4} = {128^4} > {100^4} = 100000000.\)  Do đó A>100000000

Như vậy phương án 2 được trả nhiều tiền hơn.