Thư giãn trang 167 Tài liệu dạy – học Toán 8 tập 1

Đề bài

1. Diện tích ngôi sao ở hình 22 bằng bao nhiêu mét vuông nếu cạnh mỗi hình vuông là 1m ?

2. Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 3AD. Hãy cắt hình chữ nhật theo hướng dẫn như trong hình 23 để ghép thành một đa giác đều 12 cạnh. Cho biết AD = 10 cm, tính diện tích của hình đa giác 12 cạnh đều.

Lời giải chi tiết

1. Diện tích ngôi sao ở hình 22 bằng tổng diện tích hình vuông BCFE và tổng diện tích bốn tam giác bằng nhau ABC, DBE, HEF, GCF.

\(\eqalign{  & {S_{BCFE}} = {2^2} = 4\,\,\left( {{m^2}} \right)  \cr  & {S_{ABC}} = {1 \over 2}.2.2 = 2\,\,\left( {{m^2}} \right) \cr} \)

Do đó diện tích ngôi sao ở hfinh 22 bằng \(4 + 2.4 = 12\,\,\left( {{m^2}} \right)\)

2. Theo hướng dẫn trong hình 23, ta có diện tích của hình đa giác 12 cạnh đều bằng diện tích của hình chữ nhật ABCD có \(AD = 10cm,\,\,AB = 3.10 = 30\,\,\left( {cm} \right)\)

Diện tích của hình chữ nhật ABCD là \(10.30 = 300\,\,\left( {{m^2}} \right)\)

Vậy diện tích của hình đa giác 12 cạnh đều là 300m².