Thử tài bạn trang 97(2) Tài liệu dạy – học Toán 8 tập 1

Đề bài

Ở hình 28, cho BN = 8 cm. Tính BC.

Trên hình 28, M là trung điểm của AD, N là trung điểm của BC. Đoạn thẳng MN gọi là đường trung bình của hình thang ABCD.

Lời giải chi tiết

Dùng thước đo góc để đo các góc: \(\widehat A;\,\,\widehat D;\,\,\widehat {AMN}\) ta có: \(\widehat A = {110^0};\,\,\widehat D = {70^0};\,\,\widehat {AMN} = {70^0}\)

\(\widehat A + \widehat D = {110^0} + {70^0} = {180^0};\,\,\widehat A\) và \(\widehat D\) là hai góc trong cùng phía bù nhau.

Do đó AB // CD (dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song)

Suy ra tứ giác ABCD là hình thang.

\(\widehat {AMN} = \widehat D\,\,\left( { = {{70}^0}} \right);\,\,\widehat {AMN}\) và \(\widehat D\) là hai góc đồng vị.

Do đó MN // CD (dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song) nên MN // AB

Hình thang ABCD (AB // CD) có M là trung điểm của AD, MN // AB, MN // CD

\( \Rightarrow N\) là trung điểm của BC \( \Rightarrow BN = {1 \over 2}BC \Rightarrow BC = 2BN\).

Mà \(BN = 8cm\,\,\left( {gt} \right)\)

Vậy \(BC = 2.8 = 16\,\,\left( {cm} \right)\).

 

Fqa.vn
Bình chọn:
0/5 (0 đánh giá)
Báo cáo nội dung câu hỏi
Bình luận (0)
Bạn cần đăng nhập để bình luận
Bạn chắc chắn muốn xóa nội dung này ?
FQA.vn Nền tảng kết nối cộng đồng hỗ trợ giải bài tập học sinh trong khối K12. Sản phẩm được phát triển bởi CÔNG TY TNHH CÔNG NGHỆ GIA ĐÌNH (FTECH CO., LTD)
Điện thoại: 1900636019 Email: info@fqa.vn
Location Địa chỉ: Số 21 Ngõ Giếng, Phố Đông Các, Phường Ô Chợ Dừa, Quận Đống Đa, Thành phố Hà Nội, Việt Nam.
Tải ứng dụng FQA
Người chịu trách nhiệm quản lý nội dung: Nguyễn Tuấn Quang Giấy phép thiết lập MXH số 07/GP-BTTTT do Bộ Thông tin và Truyền thông cấp ngày 05/01/2024
Copyright © 2023 fqa.vn All Rights Reserved