Câu hỏi 1 trang 16

1. Nội dung câu hỏi: 

Một vật dao động điều hoà trên trục Ox. Khi vật qua vị trí cân bằng thì tốc độ của nó là $20 \mathrm{cm}/s$. Khi vật có tốc độ là $10 \mathrm{cm}/s$ thì gia tốc của nó có độ lớn là $40\sqrt{3} \mathrm{cm}/s^2$. Tính biên độ dao động của vật.

2. Phương pháp giải:

Dựa vào phương trình vận tốc, gia tốc của vật trong dao động điều hòa 

3. Lời giải chi tiết: 

Tại VTCB, tốc độ của vật $v_{\max }=\omega A=20 \mathrm{cm}/s$
Khi vật có tốc độ là $10 \mathrm{cm}/s$ thì gia tốc của nó có độ lớn là $40\sqrt{3} \mathrm{cm}/s$
$$\begin{gathered} \left\{\begin{array}{l}v=-\omega A\sin (\omega t+\phi )\\ a=-{\omega }^{2}Acos(\omega t+\phi )\end{array}\right.\Rightarrow \left\{\begin{array}{l}\sin (\omega t+\phi )=\frac{-v}{\omega A}\\ cos(\omega t+\phi )=\frac{-a}{{\omega }^{2}A}\end{array}\right. \\ \Rightarrow {\sin }^2(\omega t+\phi )+co{s}^2(\omega t+\phi )={\left(\frac{-v}{\omega A}\right)}^2+{\left(\frac{-a}{{\omega }^{2}A}\right)}^2 \end{gathered}$$
Thay số: $\frac{{10}^2}{{20}^2}+\frac{(40\sqrt{3}{)}^2{A}^2}{{20}^4}=1\Rightarrow A=5 \mathrm{cm}$