Trả lời câu hỏi 1 - Mục Thực hành trang 137

1. Nội dung câu hỏi

Hãy trả lời câu hỏi ở hoạt động khởi động.

2. Phương pháp giải

Tính số trung bình và số trung vị theo bảng tần số ghép nhóm rồi so sánh.

3. Lời giải chi tiết

Ta có bảng tần số ghép nhóm sau:

- Chiều cao trung bình của thành viên đội Sao La là:
$
\bar{x}=\frac{2.172,5+4.177,5+5.182,5+5.187,5+4.192,5}{20}=183,75(\mathrm{~cm})
$
Nhóm chứa số trung vị của đội Sao La là: $[180 ; 185)$
Ta có: $n=20 ; n_m=5 ; C=2+4=6 ; u_m=180 ; u_{m+1}=185$
Trung vị của chiều cao của thành viên đội Sao La là:
$
M_e=u_m+\frac{\frac{n}{2}-C}{n_m} \cdot\left(u_{m+1}-u_m\right)=180+\frac{\frac{20}{2}-6}{5} \cdot(185-180)=184(m)
$
- Chiều cao trung bình của thành viên đội Kim Ngưu là:
$
\bar{x}=\frac{2.172,5+3.177,5+4.182,5+10.187,5+1.192,5}{20}=183,75(\mathrm{~cm})
$
Nhóm chứa số trung vị của đội Kim Ngưu là: $[185 ; 190)$
Ta có: $n=20 ; n_m=10 ; C=2+3+4=9 ; u_m=185 ; u_{m+1}=190$
Trung vị của chiều cao của thành viên đội Kim Ngưu là:
$
M_e=u_m+\frac{\frac{n}{2}-C}{n_m} \cdot\left(u_{m+1}-u_m\right)=185+\frac{\frac{20}{2}-9}{10} \cdot(190-185)=185,5(m)
$
Vậy chiều cao trung bình của hai đội bằng nhau.

Dựa vào số trung vị ta thấy chiều cao của đội Kim Ngưu nhỉnh hơn chiều cao của đội Sao La.