Trả lời câu hỏi 1 - Mục Thực hành trang 37

1. Nội dung câu hỏi

$\frac{3a^2}{10b^3}·\frac{15b}{9a^4}$

2. Phương pháp giải

- Tìm ĐKXĐ.

- Sử dụng quy tắc nhân đa hai phân thức.

3. Lời giải chi tiết

ĐKXĐ: $a,b\ne 0$

$\frac{3a^2}{10b^3}·\frac{15b}{9a^4}=\frac{3a^2.15b}{10b^3.9a^4}=\frac{45a^{2}b}{90a^4{b}^3}=\frac{1}{2a^2{b}^2}$

1. Nội dung câu hỏi

$\frac{x-3}{x^2}·\frac{4x}{x^2-9}$

2. Phương pháp giải

- Tìm ĐKXĐ.

- Sử dụng quy tắc nhân đa hai phân thức.

3. Lời giải chi tiết

ĐKXĐ: $x\ne 0; x\ne \pm 3$

$\frac{x-3}{x^2}·\frac{4x}{x^2-9}=\frac{(x-3)·4x}{x^2·\left(x^2-9\right)}=\frac{(x-3)·4x}{x^2(x-3)(x+3)}=\frac{4}{x(x+3)}$

1. Nội dung câu hỏi

$\frac{a^2-6a+9}{a^2+3a}·\frac{2a+6}{a-3}$

2. Phương pháp giải

- Tìm ĐKXĐ.

- Sử dụng quy tắc nhân đa hai phân thức.

3. Lời giải chi tiết

ĐKXĐ: $x\ne 0; x\ne \pm 3$

$\frac{a^2-6a+9}{a^2+3a}·\frac{2a+6}{a-3}=\frac{(a-3{)}^2·2·(a+3)}{a·(a+3)·(a-3)}=\frac{2(a-3)}{a}$

1. Nội dung câu hỏi

$\frac{x+1}{x}·\left(x+\frac{2-x^2}{x^2-1}\right)$

2. Phương pháp giải

- Tìm ĐKXĐ.

- Sử dụng quy tắc nhân đa hai phân thức.

3. Lời giải chi tiết

ĐKXĐ: $x\ne 0;x\ne 1$

$$\begin{gathered} \frac{x+1}{x}·\left(x+\frac{2-x^2}{x^2-1}\right)=\frac{x+1}{x}·\left[\frac{x\left(x^2-1\right)}{x^2-1}+\frac{2-x^2}{x^2-1}\right]=\frac{x+1}{x}.\left[\frac{x^3-x+2-x^2}{x^2-1}\right] \\ =\frac{x+1}{x}·\frac{x^3-x^2-x+2}{(x-1)(x+1)}=\frac{x^3-x^2-x+2}{x(x-1)} \end{gathered}$$