Chứng minh rằng chiều cao từ điểm B đến mặt đất bằng (13 + 10sin α) mét với α là số đo của một góc lượng giác tia đầu OA, tia cuối OB. Tính độ cao của điểm B so với mặt đất khi $α = 30^{o}$ .

2. Phương pháp giải

Dựa vào kiến thức lượng giác đã học để tính.

3. Lời giải chi tiết

Chiều ca từ điểm B đến mặt đất là độ dài đoạn KH

Ta có: $K H = O H - O K = 13 - O B \cdot \cos (\frac{π}{2} - α) = 13 - 10 \cdot \sin (- α) = 13 + 10 \cdot \sin α$

Với $α = 30^{o} \Rightarrow K H = 13 + 10 \cdot \sin (- 30 °) = 8 (m)$

Lời giải phần b

1. Nội dung câu hỏi

Khi điểm B cách mặt đất 4m thì điểm C cách mặt đất bao nhiêu mét? Làm tròn kết quả đến hàng phần trăm.

2. Phương pháp giải

Dựa vào kiến thức lượng giác đã học để tính.

3. Lời giải chi tiết

Nếu B cách mặt đất 4m $\Rightarrow 4 = 13 + 10 \sin α \Leftrightarrow \sin α = - \frac{9}{10}$

Ta có: $\sin^{2} α + \cos^{2} α = 1 \Leftrightarrow {(- \frac{9}{10})}^{2} + \cos^{2} α = 1 \Leftrightarrow \cos α = - \frac{\sqrt{19}}{10}$

Gọi M là hình chiếu của C lên OH $\Rightarrow \cos (\hat{C O H}) = \sin (\frac{π}{2} - α) = \cos α = - \frac{\sqrt{19}}{10}$

Mà $\cos \hat{C O H} = \frac{O M}{O C} \Rightarrow - \frac{\sqrt{19}}{10} = \frac{O M}{O C} \Rightarrow O M \approx 4, 36 (m) \Rightarrow M H = O H - O M = h - O M = 13 - 4, 36 = 8, 64 m$

Vậy điểm C cách mặt đất 8,64 m.

Fqa.vn

Báo cáo nội dung câu hỏi

Khác

Bình luận (0)

Bạn cần đăng nhập để bình luận

Xác nhận

Bạn chắc chắn muốn xóa nội dung này ?

Chương bài liên quan

Bài 3. Các công thức lượng giác

Bài 4. Hàm số lượng giác và đồ thị

Bài 5. Phương trình lượng giác cơ bản

Bài tập cuối chương I

Gợi ý sách

Xem thêm

Bạn có câu hỏi cần được giải đáp?

Bộ sách liên quan

FQA.vn Nền tảng kết nối cộng đồng hỗ trợ giải bài tập học sinh trong khối K12. Sản phẩm được phát triển bởi CÔNG TY TNHH CÔNG NGHỆ GIA ĐÌNH (FTECH CO., LTD)

Điện thoại: 1900636019 Email: info@fqa.vn

Địa chỉ: Số 21 Ngõ Giếng, Phố Đông Các, Phường Ô Chợ Dừa, Quận Đống Đa, Thành phố Hà Nội, Việt Nam.

Liên kết · Hỏi đáp bài tập · Giải bài tập SGK · Cẩm nang · Đề ôn luyện

hỗ trợ · Điều khoản & chính sách · Sitemap · Liên hệ · Hướng dẫn sử dụng · Đánh giá và góp ý · Dịch vụ FQA media

Tải ứng dụng FQA

Người chịu trách nhiệm quản lý nội dung: Nguyễn Tuấn Quang Giấy phép thiết lập MXH số 07/GP-BTTTT do Bộ Thông tin và Truyền thông cấp ngày 05/01/2024