SGK Toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống tập 1
SGK Toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống tập 1

Trả lời câu hỏi 2 - Mục Luyện tập trang 60

Lựa chọn câu hỏi để xem giải nhanh hơn
Lời giải phần a
Lời giải phần b

Cho hình bình hành ABCD (AB > BC). Tia phân giác của góc D cắt AB tại E và tia phân giác của góc B cắt CD tại F (H.3.32).

Lựa chọn câu hỏi để xem giải nhanh hơn
Lời giải phần a
Lời giải phần b

Lời giải phần a

1. Nội dung câu hỏi

Chứng minh hai tam giác ADE và CBF là những tam giác cân, bằng nhau.

 

2. Phương pháp giải

Sử dụng tính chất của hình bình hành để chứng minh tam giác ADE, CBF là tam giác cân.

 

3. Lời giải chi tiết

Do AB > BC nên E nằm giữa A và B; F nằm giữa D và C.

Vì ABCD là hình bình hành nên AB // CD hay BE // DF.

Vì DE là tia phân giác của  nên .

Mà  (BE // DF, hai góc so le trong) nên .

Suy ra tam giác ADE cân tại A.

Tương tự ta cũng chứng minh được: tam giác BCF cân tại C.

Vì ABCD là hình bình hành nên AD = BC; .

Vì AE là tia phân giác ; BF là tia phân giác  nên  mà .

Do đó 

Xét ∆ADE và ∆CBF có:

 (chứng minh trên);

AD = BC (chứng minh trên);

 (chứng minh trên).

Do đó ∆ADE = ∆CBF (g.c.g).

Lời giải phần b

1. Nội dung câu hỏi

Tứ giác DEBF là hình gì? Tại sao?

 

2. Phương pháp giải

Chứng minh tứ giác DEBF có các cặp cạnh đối song song với nhan nên tứ giác DEBF là hình bình hành.

 

3. Lời giải chi tiết

Vì  mà  vì tam giác BCF cân tại C)

Suy ra  (hai góc đồng vị).

Do đó DE // BF.

Tứ giác BEDF có:

BE // DF (chứng minh trên);

DE // BF (chứng minh trên).

Do đó, tứ giác BEDF là hình bình hành.

Fqa.vn
Bình chọn:
0/5 (0 đánh giá)
Bình luận (0)
Bạn cần đăng nhập để bình luận
logo footer
FQA.vn Nền tảng kết nối cộng đồng hỗ trợ giải bài tập học sinh trong khối K12. Sản phẩm được phát triển bởi CÔNG TY TNHH CÔNG NGHỆ GIA ĐÌNH (FTECH CO., LTD)
Điện thoại: 1900636019 Email: info@fqa.vn
Location Địa chỉ: Số 21 Ngõ Giếng, Phố Đông Các, Phường Ô Chợ Dừa, Quận Đống Đa, Thành phố Hà Nội, Việt Nam.
Tải ứng dụng FQA
app store ch play
Người chịu trách nhiệm quản lý nội dung: Nguyễn Tuấn Quang Giấy phép thiết lập MXH số 07/GP-BTTTT do Bộ Thông tin và Truyền thông cấp ngày 05/01/2024
Copyright © 2023 fqa.vn All Rights Reserved
gift-box
survey
survey
Đặt câu hỏi