Một ô cửa sổ có dạng hình chữ nhật với chiều dài là 120 cm và chiều rộng là 80 cm. Người ta mở rộng ô cửa sổ đó bằng cách tăng độ dài cạnh dưới về hai bên, mỗi bên 20 cm (mô tả ở Hình 29). Sau khi mở rộng thì ô cửa sổ đó có dạng hình gì? Tính diện tích của ô cửa sổ đó sau khi mở rộng.

2. Phương pháp giải

Sử dụng công thức tính diện tích hình thang để tính diện tích ô cửa sổ.

3. Lời giải chi tiết

Giả sử ô cửa sổ được mô tả như hình vẽ dưới đây:

- Xét $∆ A H D$ và $∆ B K C$ có:
$\hat{A H D} = \hat{B K C} = 90 °; AH = BK; HD = KC .$
Do đó $∆ A H D = ∆ B K C$ (hai cạnh góc vuông).
Suy ra $\hat{A D H} = \hat{B C K}$ (hai góc tương ứng).
- Xét tứ giác $A B C D$ có $A B / / D C$ (do $A B / / H K$ ) nên là hình thang.
Lại có $\hat{A D H} = \hat{B C K}$ (chứng minh trên)
Suy ra hình thang $A B C D$ là hình thang cân.
Vậy sau khi mở rộng thì ô cửa sổ đó có dạng hình thang cân.
- Ta có $A B = H K = 80 cm$ .
$DC = DH + HK + KC = 20 + 80 + 20 = 120 (cm) .$
Diện tích của ô cửa sổ sau khi mở rộng là:
$S = \frac{1}{2} \cdot (A B + D C) \cdot A H = \frac{1}{2} \cdot (80 + 120) \cdot 120 = 12000 ({cm}^{2})$

Fqa.vn

Báo cáo nội dung câu hỏi

Khác

Bình luận (0)

Bạn cần đăng nhập để bình luận

Xác nhận

Bạn chắc chắn muốn xóa nội dung này ?

Chương bài liên quan

Bài 4. Hình bình hành

Bài 5. Hình chữ nhật

Bài 6. Hình thoi

Bài 7. Hình vuông

Gợi ý sách

Xem thêm

Bạn có câu hỏi cần được giải đáp?

Bộ sách liên quan

FQA.vn Nền tảng kết nối cộng đồng hỗ trợ giải bài tập học sinh trong khối K12. Sản phẩm được phát triển bởi CÔNG TY TNHH CÔNG NGHỆ GIA ĐÌNH (FTECH CO., LTD)

Điện thoại: 1900636019 Email: info@fqa.vn

Địa chỉ: Số 21 Ngõ Giếng, Phố Đông Các, Phường Ô Chợ Dừa, Quận Đống Đa, Thành phố Hà Nội, Việt Nam.

Liên kết · Hỏi đáp bài tập · Giải bài tập SGK · Cẩm nang · Đề ôn luyện

hỗ trợ · Điều khoản & chính sách · Sitemap · Liên hệ · Hướng dẫn sử dụng · Đánh giá và góp ý · Dịch vụ FQA media

Tải ứng dụng FQA

Người chịu trách nhiệm quản lý nội dung: Nguyễn Tuấn Quang Giấy phép thiết lập MXH số 07/GP-BTTTT do Bộ Thông tin và Truyền thông cấp ngày 05/01/2024