Trả lời câu hỏi 2 - Mục Vận dụng trang 60

1. Nội dung câu hỏi

Nam dự định làm một cái êke từ ba thanh nẹp gỗ. Nam đã có hai thanh làm hai cạnh góc vuông dài 6 cm và 8 cm. Hỏi thanh nẹp còn lại Nam phải làm có độ dài bao nhiêu? (Giả sử các mối nối không đáng kể).

2. Phương pháp giải

Sử dụng định lý Pythagore tính độ dài cạnh còn lại

3. Lời giải chi tiết

Giả sử chiếc êke mà Nam dự định làm được mô tả bởi tam giác ABC vuông tại A có kích thước như hình vẽ dưới đây:

Áp dụng định lí Pythagore cho tam giác ABC có BC là cạnh huyền, ta có:

$B{C}^2=A{B}^2+A{C}^2=6^2+8^2=36+64=100={10}^2$

Suy ra BC = 10 cm.

Vậy thanh nẹp còn lại Nam phải làm có độ dài 10 cm.

1. Nội dung câu hỏi

Một khung gỗ ABCD (Hình 6) được tạo thành từ 5 thanh nẹp có độ dài như sau: AB = CD = 36 cm; BC = AD = 48 cm; AC = 60 cm. Chứng minh rằng $\widehat{ABC}$ và $\widehat{ADC}$ là các góc vuông.

2. Phương pháp giải

Sử dụng định lý Pythagore tính độ dài cạnh còn lại

3. Lời giải chi tiết

 Xét tam giác ABC có: $A{B}^2+B{C}^2={36}^2+{48}^2=3600$ và $A{C}^2={60}^2=3600$.

Do đó $A{B}^2+B{C}^2=A{C}^2$

Vậy tam giác ABC vuông tại B nên $\widehat{ABC}$ là góc vuông.

Xét tam giác ADC có: $A{D}^2+D{C}^2={48}^2+{36}^2=3600$ và $A{C}^2={60}^2=3600$.

Do đó $A{D}^2+D{C}^2=A{C}^2$.

Vậy tam giác ADC vuông tại D nên $\widehat{ADC}$ là góc vuông.