Trong Hình 7, biết $\Delta M N P \backsim \triangle A B C$ với tỉ số đồng dạng $k=\frac{M N}{A B}$, hai đường cao tương ứng là $M K$ và $A H$.
Lời giải phần a
1. Nội dung câu hỏi
Chứng minh rằng $\Delta M N K \backsim \Delta A B H$ và $\frac{M K}{A H}=k$.
2. Phương pháp giải
- Nếu một tam giác vuông này có một góc nhọn bằng góc nhọn của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó đồng dạng với nhau.
- Diện tích tam giác vuông bằng một nửa tích hai cạnh góc vuông.
3. Lời giải chi tiết
Vì tam giác $\Delta M N P \backsim \Delta A B C$ nên $\widehat{B}=\widehat{N}$ (hai góc tương ứng).
Vì $M K$ là đường cao nên $\widehat{M K N}=90^{\circ}$; Vì $A H$ là đường cao nên
Xét $\triangle M N K$ và $\triangle A B H$ có:
(chứng minh trên)
Do đó, $\triangle M N K \backsim \Delta A B H$ (g.g)
Vì $\Delta M N K \backsim \triangle A B H$ nên ta có: $\frac{M N}{A B}=\frac{N K}{B H}=\frac{M K}{A H}=k \Rightarrow \frac{M K}{A H}=k$.
Lời giải phần b
1. Nội dung câu hỏi
Gọi $S_1$ là diện tích tam giác $M N P$ và $S_2$ là diện tích tam giác $A B C$. Chứng minh rằng $\frac{S_1}{S_2}=k^2$.
2. Phương pháp giải
- Nếu một tam giác vuông này có một góc nhọn bằng góc nhọn của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó đồng dạng với nhau.
- Diện tích tam giác vuông bằng một nửa tích hai cạnh góc vuông.
3. Lời giải chi tiết
Vì $\Delta M N P \backsim \Delta A B C$ nên $\frac{M N}{A B}=\frac{N P}{B C}=\frac{M P}{A C}=k$
Vì
Diện tích tam giác $M N P$ là:
Diện tích tam giác $A B C$ là:
Ta có: $\frac{S_1}{S_2}=\frac{\frac{1}{2} \cdot M K \cdot N P}{\frac{1}{2} \cdot A H \cdot B C}=\frac{k A H \cdot k B C}{A H \cdot B C}=k^2$ (điều phải chứng minh)
Bài 2. Tôn trọng sự đa dạng của các dân tộc
Bài 7. Xác định mục tiêu cá nhân
Bài giảng ôn luyện kiến thức giữa học kì 2 môn Khoa học tự nhiên lớp 8
Chủ đề 1. Khám phá một số đặc điểm của bản thân
Bài 13:Phòng chống tệ nạn xã hội
SGK Toán Lớp 8
SGK Toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống
SGK Toán 8 - Cánh Diều
SBT Toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống
SBT Toán 8 - Cánh Diều
VBT Toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Tổng hợp Lí thuyết Toán 8
Bài giảng ôn luyện kiến thức môn Toán lớp 8
SBT Toán Lớp 8
Giải bài tập Toán Lớp 8
Tài liệu Dạy - học Toán Lớp 8
Đề thi, đề kiểm tra Toán Lớp 8
Quên mật khẩu ?
Hoặc đăng nhập với
Điểm cần để chuộc tội: 0
Bé Cà đang rất bực vì quỹ điểm của bạn đã đạt ngưỡng báo động. Bé Cà đã tắt quyền đặt câu hỏi của bạn. Mau kiếm bù điểm chuộc lỗi với bé Cà
FQA tặng bạn
HSD: -
Xem lại voucher tại Trang cá nhân -> Lịch sử quà tặng
FQA tặng bạn
HSD: -
Xem lại voucher tại Trang cá nhân -> Lịch sử quà tặng
Để nhận quà tặng voucher bạn cần hoàn thành một nhiệm vụ sau