Trả lời câu hỏi 3 Bài 2 trang 35 Toán 9 Tập 2

Đề bài

Cho hàm số \(y = \displaystyle{{ - 1} \over 2}{x^2}\)

a) Trên đồ thị của hàm số này, xác định điểm D có hoành độ bằng \(3.\) Tìm tung độ của điểm D bằng hai cách: bằng đồ thị; bằng cách tính \(y\) với \(x = 3\). So sánh hai kết quả.

b) Trên đồ thị làm số này, xác định điểm có tung độ bằng \(-5.\) Có mấy điểm như thế ? Không làm tính, hãy ước lượng giá trị hoành độ của mỗi điểm.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

a) Cách 1: Vẽ đồ thị hàm số \(y=-\dfrac{1}{2}x^2\). Trên đồ thị đã vẽ, từ điểm có hoành độ \(3\) trên trục \(Ox\) ta kẻ đường vuông góc với \(Ox\) cắt đồ thị hàm số tại điểm \(D,\) từ  điểm \(D\) đó ta kẻ đường thẳng vuông góc với trục \(Oy\) cắt \(Oy\) tại đâu thì đó là tung độ của điểm \(D.\) 

Cách 2: Thay \(x=3\) vào hàm số \(y=-\dfrac{1}{2}x^2\) ta tìm được \(y\) từ đó suy ra tung độ điểm \(D\)

b) Trên đồ thị đã vẽ, từ điểm có tung độ là \(-5\) trên trục \(Oy\) ta kẻ đường vuông góc với \(Oy\) cắt đồ thị hàm số tại hai điểm,  từ  điểm mỗi điểm đó ta kẻ đường thẳng vuông góc với trục \(Ox\) cắt \(Ox\) tại đâu thì đó là hoành độ độ cần tìm.

Lời giải chi tiết

a) Từ đồ thị, ta xác định được tung độ của điểm D là \(\displaystyle{{ - 9} \over 2}\)

Với \(x = 3\) ta có: \(y = \displaystyle{{ - 1} \over 2}{x^2} = {\displaystyle{ - 1} \over 2}{.3^2} = {{ - 9} \over 2}\) 

Hai kết quả bằng nhau. 

b) Có 2 điểm có tung độ bằng \(-5\) là điểm \(M\) và điểm \(N\) (hình vẽ).

Giá trị của hoành độ điểm \(M\) là \( x_M\approx 3,2\) và hoành độ điểm \(N\) là \( x_N\approx -3,2\)