Trả lời câu hỏi 3 - Mục 2 trang 22

1. Nội dung câu hỏi: 

Từ biểu thức thế hấp dẫn (4.4), rút ra trong trường hợp gần bề mặt Trái Đất, độ biến thiên thế năng hấp dẫn của một vật gần bằng $m g \Delta h$ với $\Delta h$ là chênh lệch độ cao của vật.

2. Phương pháp giải: 

Công thức độ biến thiên thế năng hấp dẫn. 

3. Lời giải chi tiết: 

Ta có độ biến thiên thế năng hấp dẫn:
$
\Delta W_{t h d}=W_{t h d 2}-W_{t h d 1}=-G \frac{M m}{r_2}-\left(-G \frac{M m}{r_1}\right)=m \frac{G M}{r_1 r_2}\left(r_2-r_1\right)
$

Do $r_2=R+h_2 ; r_1=R+h_1$ mà $h_1 ; h_2<<R \Rightarrow r_1 r_2 \approx R^2$
Từ đó suy ra: $\Delta W_{t h d}=m \frac{G M}{R^2}\left(h_2-h_1\right)=m g \Delta h$ với $g=\frac{G M}{R^2}$ và $\Delta h=h_2-h_1$