Trả lời câu hỏi 3 - Mục Thực hành trang 46

1. Nội dung câu hỏi

2. Phương pháp giải

Nếu một đường thẳng song song với một cạnh của tam giác và cắt hai cạnh còn lại thì nó định ra trên hai cạnh đó các đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ.

3. Lời giải chi tiết

Xét tam giác ABC có d // BC, nên theo định lí Thalès, ta có:

$\frac{AE}{EB}=\frac{AF}{FC}\Rightarrow \frac{x}{2}=\frac{3}{1,5}\Rightarrow \mathrm{x}=\frac{3.2}{1,5}=4$

Vậy x = 4.

1. Nội dung câu hỏi

2. Phương pháp giải

Nếu một đường thẳng song song với một cạnh của tam giác và cắt hai cạnh còn lại thì nó định ra trên hai cạnh đó các đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ.

3. Lời giải chi tiết

 Xét tam giác ABC vuông tại N, theo định lí Pythagore, ta có:

$$\begin{gathered} M{P}^2=M{N}^2+N{P}^2 \\ \Rightarrow MP=\sqrt{M{N}^2+N{P}^2}=\sqrt{(5,5+2,5{)}^2+6^2}=10 \end{gathered}$$

Vì RS ⊥ MN và NP ⊥ MN suy ra RS // NP.

Xét tam giác MNP có RS // NP, nên theo định lí Thalès, ta có:

$\frac{MR}{MN}=\frac{MS}{MP}\Rightarrow \frac{5,5}{5,5+2,5}=\frac{y}{10}\Rightarrow y=6,875$

Vậy y = 6,875.