1. Nội dung câu hỏi
Tính tổng $S=2+\frac{2}{7}+\frac{2}{7^2}+\ldots+\frac{2}{7^{n-1}}+\ldots$
2. Phương pháp giải
Dựa vào công thức tổng cấp số nhân lùi vô hạn $S=\frac{u_1}{1-q}$.
3. Lời giải chi tiết
$
\mathrm{S}=2+\frac{2}{7}+\frac{2}{7^2}+\ldots+\frac{2}{7^{n-1}}+\ldots
$
Đây là tổng của cấp số nhân lùi vô hạn với $\mathrm{u}_1=2$ và $\mathrm{q}=\frac{1}{7}$.
Do đó, $S=\frac{u_1}{1-q}=\frac{2}{1-\frac{1}{7}}=\frac{7}{3}$.
SBT Toán Nâng cao Lớp 11
Chuyên đề học tập Toán 11 - Chân trời sáng tạo
Chuyên đề học tập Toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống
SBT Toán 11 - Chân trời sáng tạo
Chuyên đề học tập Toán 11 - Cánh Diều
SBT Toán 11 - Cánh Diều
SBT Toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống
SGK Toán 11 - Chân trời sáng tạo
SGK Toán 11 - Cánh Diều
Tổng hợp Lí thuyết Toán 11
Bài giảng ôn luyện kiến thức môn Toán lớp 11
SBT Toán Lớp 11
SGK Toán Nâng cao Lớp 11
SGK Toán Lớp 11