1. Nội dung câu hỏi
Một chuyển động thẳng xác định bởi phương trình \(s\left( t \right) = - 2{t^3} + 75t + 3\), trong đó s tính bằng mét và t là thời gian tính bằng giây. Tính vận tốc và gia tốc của chuyển động tại thời điểm \(t = 3\).
2. Phương pháp giải
Sử dụng kiến thức về ý nghĩa của đạo hàm và đạo hàm cấp hai:
+ Nếu hàm số \(s = f\left( t \right)\) biểu thị quãng đường di chuyển của vật theo thời gian t thì \(f'\left( {{t_0}} \right)\) biểu thị tốc độ tức thời của chuyển động tại thời điểm \({t_0}\).
+ Đạo hàm cấp hai \(f''\left( t \right)\) là gia tốc tức thời tại thời điểm t của vật chuyển động có phương trình \(s = f\left( t \right)\).
3. Lời giải chi tiết
Ta có: \(s'\left( t \right) = - 6{t^2} + 75,s''\left( t \right) = - 12t\)
Vận tốc của chuyển động tại thời điểm \(t = 3\) là: \(s'\left( 3 \right) = - {6.3^2} + 75 = 21\left( {m/s} \right)\)
Gia tốc của chuyển động tại thời điểm \(t = 3\) là: \(s''\left( 3 \right) = - 12.3 = - 36\left( {m/{s^2}} \right)\).
Tải 10 đề thi giữa kì 2 Sinh 11
Tải 20 đề kiểm tra 15 phút - Chương 4
Chủ đề 6. Lịch sử bảo vệ chủ quyền, các quyền và lợi ích hợp pháp của Việt Nam ở biển Đông
Câu hỏi tự luyện Địa 11
CHƯƠNG I. SỰ ĐIỆN LI
SBT Toán Nâng cao Lớp 11
Chuyên đề học tập Toán 11 - Chân trời sáng tạo
Chuyên đề học tập Toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống
SGK Toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Chuyên đề học tập Toán 11 - Cánh Diều
SBT Toán 11 - Cánh Diều
SBT Toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống
SGK Toán 11 - Chân trời sáng tạo
SGK Toán 11 - Cánh Diều
Tổng hợp Lí thuyết Toán 11
Bài giảng ôn luyện kiến thức môn Toán lớp 11
SBT Toán Lớp 11
SGK Toán Nâng cao Lớp 11
SGK Toán Lớp 11