Một chuyển động thẳng xác định bởi phương trình \(s\left( t \right) = - 2{t^3} + 75t + 3\), trong đó s tính bằng mét và t là thời gian tính bằng giây. Tính vận tốc và gia tốc của chuyển động tại thời điểm \(t = 3\).

2. Phương pháp giải

Sử dụng kiến thức về ý nghĩa của đạo hàm và đạo hàm cấp hai:

+ Nếu hàm số \(s = f\left( t \right)\) biểu thị quãng đường di chuyển của vật theo thời gian t thì \(f'\left( {{t_0}} \right)\) biểu thị tốc độ tức thời của chuyển động tại thời điểm \({t_0}\).

+ Đạo hàm cấp hai \(f''\left( t \right)\) là gia tốc tức thời tại thời điểm t của vật chuyển động có phương trình \(s = f\left( t \right)\).

3. Lời giải chi tiết

Ta có: \(s'\left( t \right) = - 6{t^2} + 75,s''\left( t \right) = - 12t\)

Vận tốc của chuyển động tại thời điểm \(t = 3\) là: \(s'\left( 3 \right) = - {6.3^2} + 75 = 21\left( {m/s} \right)\)

Gia tốc của chuyển động tại thời điểm \(t = 3\) là: \(s''\left( 3 \right) = - 12.3 = - 36\left( {m/{s^2}} \right)\).

Fqa.vn

Bình luận (0)

Bạn cần đăng nhập để bình luận

Gợi ý sách

Xem thêm

Bạn có câu hỏi cần được giải đáp?

Bộ sách liên quan

FQA.vn Nền tảng kết nối cộng đồng hỗ trợ giải bài tập học sinh trong khối K12. Sản phẩm được phát triển bởi CÔNG TY TNHH CÔNG NGHỆ GIA ĐÌNH (FTECH CO., LTD)

Điện thoại: 1900636019 Email: info@fqa.vn

Địa chỉ: Số 21 Ngõ Giếng, Phố Đông Các, Phường Ô Chợ Dừa, Quận Đống Đa, Thành phố Hà Nội, Việt Nam.

Liên kết · Hỏi đáp bài tập · Giải bài tập SGK · Cẩm nang · Đề ôn luyện

hỗ trợ · Điều khoản & chính sách · Sitemap · Liên hệ · Hướng dẫn sử dụng · Đánh giá và góp ý

Tải ứng dụng FQA

Người chịu trách nhiệm quản lý nội dung: Nguyễn Tuấn Quang Giấy phép thiết lập MXH số 07/GP-BTTTT do Bộ Thông tin và Truyền thông cấp ngày 05/01/2024