Cho hai hàm số f(x) = x2 và g(x) = x3, với các đồ thị như hình dưới đây.
Lời giải phần a
1. Nội dung câu hỏi
Tìm các tập xác định Df, Dg của các hàm số f(x) và g(x).
2. Phương pháp giải
Hàm đa thức luôn xác định với mọi x ∈ ℝ.
3. Lời giải chi tiết
Biểu thức x2 và x3 luôn có nghĩa với mọi x ∈ ℝ.
Vậy tập xác định của hàm số f(x) = x2 là Df = ℝ và tập xác định của hàm số g(x) = x3 là Dg = ℝ.
Lời giải phần b
1. Nội dung câu hỏi
Chứng tỏ rằng f(– x) = f(x), ∀ x ∈ Df. Có nhận xét gì về tính đối xứng của đồ thị hàm số y = f(x) đối với hệ trục tọa độ Oxy?
2. Phương pháp giải
Tính các giá trị f(– x) và f(x).
3. Lời giải chi tiết
∀ x ∈ Df, ta luôn có f(– x) = (– x)2 = x2 = f(x). Vậy f(– x) = f(x), ∀ x ∈ Df.
Từ hình vẽ ta thấy đồ thị hàm số f(x) = x2 đối xứng với nhau qua trục tung Oy.
Lời giải phần c
1. Nội dung câu hỏi
Chứng tỏ rằng g(– x) = – g(x), ∀ x ∈ Dg. Có nhận xét gì về tính đối xứng của đồ thị hàm số y = g(x) đối với hệ trục tọa độ Oxy?
2. Phương pháp giải
Tính các giá trị g(– x) và g(x).
3. Lời giải chi tiết
∀ x ∈ Dg, ta luôn có g(– x) = (– x)3 = – x3 = – g(x). Vậy g(– x) = – g(x), ∀ x ∈ Dg.
Từ hình vẽ ta thấy đồ thị hàm số g(x) = x3 nhận gốc tọa độ O làm tâm đối xứng.
Chủ đề 6: Kĩ thuật thủ môn
Unit 12: The Asian Games - Đại hội thể thao Châu Á
Unit 5: Cities and Education in the future
Chủ đề 2. Công nghệ giống vật nuôi
Unit 4: Home
SBT Toán Nâng cao Lớp 11
Chuyên đề học tập Toán 11 - Chân trời sáng tạo
Chuyên đề học tập Toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống
SBT Toán 11 - Chân trời sáng tạo
Chuyên đề học tập Toán 11 - Cánh Diều
SBT Toán 11 - Cánh Diều
SBT Toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống
SGK Toán 11 - Chân trời sáng tạo
SGK Toán 11 - Cánh Diều
Tổng hợp Lí thuyết Toán 11
Bài giảng ôn luyện kiến thức môn Toán lớp 11
SBT Toán Lớp 11
SGK Toán Nâng cao Lớp 11
SGK Toán Lớp 11