SGK Toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống tập 1

Trả lời câu hỏi - Hoạt động 7 trang 29

Lựa chọn câu hỏi để xem giải nhanh hơn
Lời giải phần a
Lời giải phần b
Lời giải phần c

Cho hàm số y = cot x.

Lựa chọn câu hỏi để xem giải nhanh hơn
Lời giải phần a
Lời giải phần b
Lời giải phần c

Lời giải phần a

1. Nội dung câu hỏi

Xét tính chẵn, lẻ của hàm số.


2. Phương pháp giải

Sử dụng định nghĩa hàm số chẵn lẻ.


3. Lời giải chi tiết

Hàm số y = f(x) = cot x có tập xác định là D = ℝ \ {kπ | k ∈ ℤ}.

Do đó, nếu x thuộc tập xác định D thì – x cũng thuộc tập xác định D.

Ta có: f(– x) = cot (– x) = – cot x = – f(x), ∀ x ∈ D.

Vậy y = cot x là hàm số lẻ.

Lời giải phần b

1. Nội dung câu hỏi

Hoàn thành bảng giá trị sau của hàm số y = cot x trên khoảng (0; π).

Bằng cách lấy nhiều điểm M(x; cot x) với x ∈ (0; π) và nối lại ta được đồ thị hàm số y = cot x trên khoảng (0; π).


2. Phương pháp giải

Tính giá trị của cot x với những giá trị cho trên bảng.


3. Lời giải chi tiết

Ta có: cotπ6=3,cotπ4=1,cotπ3=33,cotπ2=0,

cot2π3=-33,cot3π4=-1,cot5π6=-3.
Vậy ta hoàn thành được bảng như sau:

Lời giải phần c

1. Nội dung câu hỏi

Bằng cách làm tương tự câu b cho các khoảng khác có độ dài bằng chu kì T = π, ta được đồ thị của hàm số y = cot x như hình dưới đây.

Từ đồ thị ở Hình 1.17, hãy tìm tập giá trị và các khoảng nghịch biến của hàm số y = cotx.


2. Phương pháp giải

Dựa vào đồ thị để xác định tập giá trị, các khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số.


3. Lời giải chi tiết

Quan sát Hình 1.17, ta thấy đồ thị hàm số y = cot x có:

+) Tập giá trị là ℝ;

+) Nghịch biến trên mỗi khoảng (kπ;π+kπ),k  (do đồ thị hàm số đi xuống từ trái sang phải trên mỗi khoảng này).

Fqa.vn
Bình chọn:
0/5 (0 đánh giá)
Báo cáo nội dung câu hỏi
Bình luận (0)
Bạn cần đăng nhập để bình luận
Bạn chắc chắn muốn xóa nội dung này ?
FQA.vn Nền tảng kết nối cộng đồng hỗ trợ giải bài tập học sinh trong khối K12. Sản phẩm được phát triển bởi CÔNG TY TNHH CÔNG NGHỆ GIA ĐÌNH (FTECH CO., LTD)
Điện thoại: 1900636019 Email: info@fqa.vn
Location Địa chỉ: Số 21 Ngõ Giếng, Phố Đông Các, Phường Ô Chợ Dừa, Quận Đống Đa, Thành phố Hà Nội, Việt Nam.
Tải ứng dụng FQA
Người chịu trách nhiệm quản lý nội dung: Nguyễn Tuấn Quang Giấy phép thiết lập MXH số 07/GP-BTTTT do Bộ Thông tin và Truyền thông cấp ngày 05/01/2024
Copyright © 2023 fqa.vn All Rights Reserved