Cho hàm số y = cot x.
Lời giải phần a
1. Nội dung câu hỏi
Xét tính chẵn, lẻ của hàm số.
2. Phương pháp giải
Sử dụng định nghĩa hàm số chẵn lẻ.
3. Lời giải chi tiết
Hàm số y = f(x) = cot x có tập xác định là D = ℝ \ {kπ | k ∈ ℤ}.
Do đó, nếu x thuộc tập xác định D thì – x cũng thuộc tập xác định D.
Ta có: f(– x) = cot (– x) = – cot x = – f(x), ∀ x ∈ D.
Vậy y = cot x là hàm số lẻ.
Lời giải phần b
1. Nội dung câu hỏi
Hoàn thành bảng giá trị sau của hàm số y = cot x trên khoảng (0; π).
Bằng cách lấy nhiều điểm M(x; cot x) với x ∈ (0; π) và nối lại ta được đồ thị hàm số y = cot x trên khoảng (0; π).
2. Phương pháp giải
Tính giá trị của cot x với những giá trị cho trên bảng.
3. Lời giải chi tiết
Ta có: ,
.
Vậy ta hoàn thành được bảng như sau:
Lời giải phần c
1. Nội dung câu hỏi
Bằng cách làm tương tự câu b cho các khoảng khác có độ dài bằng chu kì T = π, ta được đồ thị của hàm số y = cot x như hình dưới đây.
Từ đồ thị ở Hình 1.17, hãy tìm tập giá trị và các khoảng nghịch biến của hàm số y = cotx.
2. Phương pháp giải
Dựa vào đồ thị để xác định tập giá trị, các khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số.
3. Lời giải chi tiết
Quan sát Hình 1.17, ta thấy đồ thị hàm số y = cot x có:
+) Tập giá trị là ℝ;
+) Nghịch biến trên mỗi khoảng (do đồ thị hàm số đi xuống từ trái sang phải trên mỗi khoảng này).
Chuyên đề 3. Danh nhân trong lịch sử Việt Nam
Unit 9: Life Now and in the Past
Tải 10 đề thi học kì 2 Sinh 11
Tổng hợp từ vựng lớp 11 (Vocabulary) - Tất cả các Unit SGK Tiếng Anh 11
Tải 20 đề kiểm tra 15 phút - Chương III - Hóa học 11
SBT Toán Nâng cao Lớp 11
Chuyên đề học tập Toán 11 - Chân trời sáng tạo
Chuyên đề học tập Toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống
SBT Toán 11 - Chân trời sáng tạo
Chuyên đề học tập Toán 11 - Cánh Diều
SBT Toán 11 - Cánh Diều
SBT Toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống
SGK Toán 11 - Chân trời sáng tạo
SGK Toán 11 - Cánh Diều
Tổng hợp Lí thuyết Toán 11
Bài giảng ôn luyện kiến thức môn Toán lớp 11
SBT Toán Lớp 11
SGK Toán Nâng cao Lớp 11
SGK Toán Lớp 11