- Hai tam giác ABC và CDA có bằng nhau hay không? Từ đó, hãy so sánh các cặp góc: $\hat{B A C}$ và $\hat{D C A}; \hat{A C B}$ và $\hat{C A D}$ .
- ABCD có phải là hình bình hành hay không?

2. Phương pháp giải

Dựa vào định nghĩa của hình bình hành.

3. Lời giải chi tiết
- Xét $∆ A B C$ và $∆ C D A$ có:
$AB = CD$ (giả thiết); $BC = DA$ (giả thiết); AC là cạnh chung
Do đó $∆ ABC = ∆ CDA$ (c.c.c)
Suy ra $\hat{B A C} = \hat{D C A}$ và $\hat{A C B} = \hat{C A D}$ (các cặp góc tương ứng).
- Ta có $\hat{B A C} = \hat{D C A}$ và $\hat{B A C}, \hat{D C A}$ ở vị trí so le trong nên $AB / / CD$ .
$\hat{A C B} = \hat{C A D}$ và $\hat{A C B}, \hat{C A D}$ ở vị trí so le trong nên $AD / / BC$ .
Tứ giác ABCD có AB // CD và AD // BC nên là hình bình hành.

Lời giải phần b

1. Nội dung câu hỏi

Cho tứ giác ABCD có hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại trung điểm O của mỗi đường (Hình 40).

- Hai tam giác ABO và CDO có bằng nhau hay không? Từ đó, hãy so sánh các cặp góc: $\hat{B A C}$ và $\hat{D C A}; \hat{A C B}$ và $\hat{C A D}$ .
- ABCD có phải là hình bình hành hay không?

2. Phương pháp giải

Dựa vào định nghĩa của hình bình hành.

3. Lời giải chi tiết
- Xét $∆ A B O$ và $∆ C D O$ có:
$OA = OC$ (giả thiết); $\hat{A O B} = \hat{C O D}$ (đối đỉnh); $OB = OD$ (giả thiết)
Do đó $∆ ABO = ∆ CDO$ (c.g.C)
Suy ra $\hat{B A O} = \hat{D C O}$ (cặp góc tương ứng)
Hay $\hat{B A C} = \hat{D C A}$ .
Chứng minh tương tự ta cũng có: $∆ CBO = ∆ ADO$ (c.g.c)
Suy ra $\hat{O C B} = \hat{O A D}$ (cặp góc tương ứng)
Hay $\hat{A C B} = \hat{C A D}$ .
- Ta có $\hat{B A C} = \hat{D C A}$ và $\hat{B A C}, \hat{D C A}$ ở vị trí so le trong nên $AB / / CD$ .
$\hat{A C B} = \hat{C A D}$ và $\hat{A C B}, \hat{C A D}$ ở vị trí so le trong nên $AD / / BC$ .
Tứ giác ABCD có AB // CD và AD // BC nên là hình bình hành.

Fqa.vn

Báo cáo nội dung câu hỏi

Khác

Bình luận (0)

Bạn cần đăng nhập để bình luận

Xác nhận

Bạn chắc chắn muốn xóa nội dung này ?

Chương bài liên quan

Bài 5. Hình chữ nhật

Bài 6. Hình thoi

Bài 7. Hình vuông

Bài tập cuối chương V

Gợi ý sách

Xem thêm

Bạn có câu hỏi cần được giải đáp?

Bộ sách liên quan

FQA.vn Nền tảng kết nối cộng đồng hỗ trợ giải bài tập học sinh trong khối K12. Sản phẩm được phát triển bởi CÔNG TY TNHH CÔNG NGHỆ GIA ĐÌNH (FTECH CO., LTD)

Điện thoại: 1900636019 Email: info@fqa.vn

Địa chỉ: Số 21 Ngõ Giếng, Phố Đông Các, Phường Ô Chợ Dừa, Quận Đống Đa, Thành phố Hà Nội, Việt Nam.

Liên kết · Hỏi đáp bài tập · Giải bài tập SGK · Cẩm nang · Đề ôn luyện

hỗ trợ · Điều khoản & chính sách · Sitemap · Liên hệ · Hướng dẫn sử dụng · Đánh giá và góp ý · Dịch vụ FQA media

Tải ứng dụng FQA

Người chịu trách nhiệm quản lý nội dung: Nguyễn Tuấn Quang Giấy phép thiết lập MXH số 07/GP-BTTTT do Bộ Thông tin và Truyền thông cấp ngày 05/01/2024