Trả lời câu hỏi - Hoạt động khám phá 3 trang 63

1. Nội dung câu hỏi

Nếu $\Delta A^{\prime} B^{\prime} C^{\prime}=\Delta A B C$ thì tam giác $A^{\prime} B^{\prime} C^{\prime}$ có đồng dạng với tam giác $A B C$ không? Tỉ số đồng dạng là bao nhiêu?

2. Phương pháp giải

Hai tam giác bằng nhau thì các góc tương ứng bằng nhau và các cạnh tương ứng bằng nhau.

Tỉ số đồng dạng là tỉ số các cạnh tương ứng.

3. Lời giải chi tiết

Nếu $\Delta A^{\prime} B^{\prime} C^{\prime}=\Delta A B C$ thì tam giác $A^{\prime} B^{\prime} C^{\prime}$ đồng dạng với tam giác $A B C$. Vì hai tam giác bằng nhau có các góc tương ứng bằng nhau và các cạnh tương ứng bằng nhau.
Khi đó, $\left\{\begin{array}{l}\widehat{A}=\widehat{A^{\prime}} ; \widehat{B}=\widehat{B^{\prime}} ; \widehat{C}=\widehat{C^{\prime}} \\ \frac{A^{\prime} B^{\prime}}{A B}=\frac{A^{\prime} C^{\prime}}{A C}=\frac{B^{\prime} C^{\prime}}{B C}=1\end{array}\right.$. 

Vậy $\Delta A^{\prime} B^{\prime} C^{\prime} \backsim \Delta A B C$ và tỉ số đồng dạng là 1.

1. Nội dung câu hỏi

Cho tam giác $\Delta A^{\prime} B^{\prime} C^{\prime} \backsim \Delta A B C$ theo tỉ số đồng dạng $k$ thì $\triangle A B C \backsim \triangle A^{\prime} B^{\prime} C^{\prime}$ theo tỉ số nào?

2. Phương pháp giải

Hai tam giác bằng nhau thì các góc tương ứng bằng nhau và các cạnh tương ứng bằng nhau.

Tỉ số đồng dạng là tỉ số các cạnh tương ứng.

3. Lời giải chi tiết

Vì $\Delta A^{\prime} B^{\prime} C^{\prime} \backsim \Delta A B C$ theo tỉ số đồng dạng là $k$ nên tỉ số đồng dạng là: $\frac{A^{\prime} B^{\prime}}{A B}=\frac{A^{\prime} C^{\prime}}{A C}=\frac{B^{\prime} C^{\prime}}{B C}=k$.
Khi đó, $\triangle A B C \backsim \Delta A^{\prime} B^{\prime} C^{\prime}$ đồng dạng với tỉ số đồng dạng là: $\frac{A B}{A^{\prime} B^{\prime}}=\frac{A C}{A^{\prime} C^{\prime}}=\frac{B C}{B^{\prime} C^{\prime}}=\frac{1}{k}$.
Vậy $\Delta A B C \backsim \Delta A^{\prime} B^{\prime} C^{\prime}$ theo tỉ số $\frac{1}{k}$.