Cho hai tam giác $A B C$ và $A^{\prime} B^{\prime} C^{\prime}$ có $\widehat{A}=\widehat{A^{\prime}}, \widehat{C}=\widehat{C^{\prime}}$ (Hình 9).
Trên cạnh $A C$, lấy điểm $D$ sao cho $D C=A^{\prime} C^{\prime}$. Qua $D$ là kẻ đường thẳng song song với $A B$ cắt cạnh $B C$ tại $E$.

Lựa chọn câu hỏi để xem giải nhanh hơn

Lời giải phần a

Lời giải phần b

Lời giải phần c

Lời giải phần a

1. Nội dung câu hỏi

Tam giác $D E C$ có đồng dạng với tam giác $A B C$ không?

2. Phương pháp giải

- Nếu một đường thẳng cắt hai cạnh của một tam giác và song song với cạnh còn lại thì nó tạo thành một tam giác mới đồng dạng với tam giác đã cho.

- Hai tam giác bằng nhau thì đồng dạng với nhau.

3. Lời giải chi tiết

Vi $E D / / A B \Rightarrow \triangle D E C \backsim \triangle A B C$ (định lí)

Lời giải phần b

1. Nội dung câu hỏi

Nhận xét về mối quan hệ giữa tam giác $A^{\prime} B^{\prime} C^{\prime}$ và tam giác $D E C$.

2. Phương pháp giải

- Nếu một đường thẳng cắt hai cạnh của một tam giác và song song với cạnh còn lại thì nó tạo thành một tam giác mới đồng dạng với tam giác đã cho.

- Hai tam giác bằng nhau thì đồng dạng với nhau.

3. Lời giải chi tiết

Vì $E D / / A B \Rightarrow \widehat{C D E}=\widehat{C A B}$ (hai góc đồng vị)

Mà $\widehat{C A B}=\widehat{A^{\prime}}$. Do đó, $\widehat{C D E}=\widehat{B^{\prime} A^{\prime} C^{\prime}}$.
Xét tam giác $A^{\prime} B^{\prime} C^{\prime}$ và tam giác $D E C$ ta có:
$\widehat{B^{\prime} A^{\prime} C^{\prime}}=\widehat{C D E}$ (chứng minh trên)
$A^{\prime} C^{\prime}=C D$ (giải thuyết)
$\widehat{C^{\prime}}=\widehat{C}$ (giả thuyết)
Do đó, $\Delta A^{\prime} B^{\prime} C^{\prime}=\Delta D E C$ (g.c.g)

Lời giải phần c

1. Nội dung câu hỏi

Dự đoán về sự đồng dạng của hai tam giác $A^{\prime} B^{\prime} C^{\prime}$ và $A B C$.

2. Phương pháp giải

- Nếu một đường thẳng cắt hai cạnh của một tam giác và song song với cạnh còn lại thì nó tạo thành một tam giác mới đồng dạng với tam giác đã cho.

- Hai tam giác bằng nhau thì đồng dạng với nhau.

3. Lời giải chi tiết

Vì tam giác $\Delta A^{\prime} B^{\prime} C^{\prime} \backsim \Delta D E C$ (tính chất)

Mà $\triangle D E C \backsim \triangle A B C$ nên $\triangle A B C \backsim \Delta A^{\prime} B^{\prime} C^{\prime}$.

Fqa.vn

Báo cáo nội dung câu hỏi

Khác

Bình luận (0)

Bạn cần đăng nhập để bình luận

Xác nhận

Bạn chắc chắn muốn xóa nội dung này ?

Chương bài liên quan

Bài 3. Các trường hợp đồng dạng của hai tam giác vuông

Bài 4. Hai hình đồng dạng

Bài tập cuối chương 8

Gợi ý sách

Xem thêm

Bạn có câu hỏi cần được giải đáp?

Bộ sách liên quan

FQA.vn Nền tảng kết nối cộng đồng hỗ trợ giải bài tập học sinh trong khối K12. Sản phẩm được phát triển bởi CÔNG TY TNHH CÔNG NGHỆ GIA ĐÌNH (FTECH CO., LTD)

Điện thoại: 1900636019 Email: info@fqa.vn

Địa chỉ: Số 21 Ngõ Giếng, Phố Đông Các, Phường Ô Chợ Dừa, Quận Đống Đa, Thành phố Hà Nội, Việt Nam.

Liên kết · Hỏi đáp bài tập · Giải bài tập SGK · Cẩm nang · Đề ôn luyện

hỗ trợ · Điều khoản & chính sách · Sitemap · Liên hệ · Hướng dẫn sử dụng · Đánh giá và góp ý · Dịch vụ FQA media

Tải ứng dụng FQA

Người chịu trách nhiệm quản lý nội dung: Nguyễn Tuấn Quang Giấy phép thiết lập MXH số 07/GP-BTTTT do Bộ Thông tin và Truyền thông cấp ngày 05/01/2024