Trả lời câu hỏi - Hoạt động khám phá 3 trang 83

1. Nội dung câu hỏi

Nếu $\widehat{BAD}$ là góc vuông thì $\widehat{ADC}$ và $\widehat{ABC}$ cũng là góc vuông.

2. Phương pháp giải

Áp dụng tính chất của hình bình hành.

3. Lời giải chi tiết

Do ABCD là hình bình hành nên AB // CD và AD // BC.

Do $\widehat{BAD}$ là góc vuông nên AD ⊥ AB.

Ta có: AB // CD và AD ⊥ AB nên AD ⊥ CD hay $\widehat{ADC}$  là góc vuông;

          AD // BC và AD ⊥ AB nên BC ⊥ AB hay $\widehat{ABC}$  là góc vuông.

1. Nội dung câu hỏi

Nếu AC = BD thì $\widehat{BAD}$ vuông.

2. Phương pháp giải

Áp dụng tính chất của hình bình hành.

3. Lời giải chi tiết

Hình bình hành ABCD có AB // CD nên cũng là hình thang có hai cạnh đáy là AB và CD.

Lại có hai đường chéo AC = BD nên là hình thang cân.

Do đó $\widehat{ABC}=\widehat{DCB}$ và $\widehat{BAD}=\widehat{CDA}$.

Tương tự ta cũng có $\widehat{BAD}=\widehat{ABC}$

Suy ra $\widehat{BAD}=\widehat{ABC}=\widehat{DCB}=\widehat{CDA}$

Mà $\widehat{BAD}+\widehat{ABC}+\widehat{DCB}+\widehat{CDA}=360°$

Hay $4\widehat{BAD}=360°$, do đó $\widehat{BAD}=90°$.