Trả lời câu hỏi khởi động trang 73 - SGK Toán 8 - Chân trời sáng tạo tập 2

1. Nội dung câu hỏi

Bóng của một cột cờ trên mặt đất dài 6m. Cùng thời điểm đó một thanh sắt cao 2,4m cắm vuông góc với mặt đất có bóng dài 1,8m. Tính chiều cao của cột cờ.

2. Phương pháp giải

Nếu hai góc của tam giác này bằng hai góc của tam giác kia thì hai tam giác đố đồng dạng với nhau.

3. Lời giải chi tiết

Cùng một thời điểm thì góc tạo bởi tia nắng và mặt đất là như nhau. Do đó, $\widehat{E F D}=\widehat{B C A}$.
Xét tam giác $D E F$ và tam giác $A B C$ ta có:
$\widehat{E F D}=\widehat{B C A}$ (chứng minh trên)
$\widehat{E D F}=\widehat{B A C}=90^{\circ} \text {. }$

Do đó, $\triangle D E F \backsim \triangle A B C$ (g.g)
Suy ra, $\frac{F D}{A C}=\frac{E D}{A B} \Leftrightarrow \frac{1,8}{6}=\frac{2,4}{A B} \Rightarrow A B=\frac{6.2,4}{1,8}=8$.

Vậy cột cờ $A B$ cao $8 \mathrm{~m}$.