Một quả đạn pháo được bắn ra khỏi nòng pháo với vận tốc ban đầu có độ lớn v₀ không đổi. Tìm góc bắn α để quả đạn pháo bay xa nhất, bỏ qua sức cản của không khí và coi quả đạn pháo được bắn ra từ mặt đất.

2. Phương pháp giải

Sử dụng công thức nghiệm của phương trình sinx=m.

3. Lời giải chi tiết

Chọn hệ trục tọa độ có gốc tọa độ đặt tại vị trí khẩu pháo, trục Ox theo hướng khẩu pháo như hình dưới đây.

Khi đó theo Vật lí, ta biết rằng quỹ đạo của quả đạn pháo có dạng đường parabol có phương trình $y = \frac{- g}{2 v_{0}^{2} \cos^{2} α} x^{2} + x \tan α$ (với g là gia tốc trọng trường).
Cho $y = 0$ ta được $\frac{- g}{2 v_{0}^{2} \cos^{2} α} x^{2} + x \tan α = 0$ , suy ra $x = 0$ hoặc $x = \frac{v_{0}^{2} \sin 2 α}{g}$ .
Quả đạn tiếp đất khi $x = \frac{v_{0}^{2} \sin 2 α}{g}$ .
Ta có $x = \frac{v_{0}^{2} \sin 2 α}{g} \leq \frac{v_{0}^{2}}{g}$ , dấu bằng xảy ra khi $\sin 2 α = 1$ .
Giải phương trình $\sin 2 a = 1$ , ta được $a = \frac{π}{4} + k π, k \in ℤ$ .
Do $0 \leq α \leq \frac{π}{2}$ nên $α = \frac{π}{4}$ hay $α = 45 °$ .
Vậy quả đạn pháo sẽ bay xa nhất khi góc bắn bằng $45 °$ .

Fqa.vn

Báo cáo nội dung câu hỏi

Khác

Bình luận (0)

Bạn cần đăng nhập để bình luận

Xác nhận

Bạn chắc chắn muốn xóa nội dung này ?

Chương bài liên quan

Bài tập cuối chương I

Gợi ý sách

Xem thêm

Bạn có câu hỏi cần được giải đáp?

Bộ sách liên quan

FQA.vn Nền tảng kết nối cộng đồng hỗ trợ giải bài tập học sinh trong khối K12. Sản phẩm được phát triển bởi CÔNG TY TNHH CÔNG NGHỆ GIA ĐÌNH (FTECH CO., LTD)

Điện thoại: 1900636019 Email: info@fqa.vn

Địa chỉ: Số 21 Ngõ Giếng, Phố Đông Các, Phường Ô Chợ Dừa, Quận Đống Đa, Thành phố Hà Nội, Việt Nam.

Liên kết · Hỏi đáp bài tập · Giải bài tập SGK · Cẩm nang · Đề ôn luyện

hỗ trợ · Điều khoản & chính sách · Sitemap · Liên hệ · Hướng dẫn sử dụng · Đánh giá và góp ý · Dịch vụ FQA media

Tải ứng dụng FQA

Người chịu trách nhiệm quản lý nội dung: Nguyễn Tuấn Quang Giấy phép thiết lập MXH số 07/GP-BTTTT do Bộ Thông tin và Truyền thông cấp ngày 05/01/2024