1. Nội dung câu hỏi
Trước khi vào một hồi nghị, các đại biểu bắt tay nhau (hai người bắt tay nhau nhiều nhất 1 lần). Có một đại biểu không bắt tay ai hết và thấy rằng có 4 người bắt tay 4 lần, 5 người bắt tay 5 lần và 6 người bắt tay 6 lần. Nếu hội nghị có đúng 16 đại biểu thì ông ta đếm nhầm. Vì sao có thể kết luận như vậy?
2. Phương pháp giải
Đọc kĩ yêu cầu, gợi nhớ kiến thức để thực hiện.
3. Lời giải chi tiết
Những kiến thức ban đầu về lí thuyết đồ thị trong bài học này sẽ giúp chúng ta tìm được câu trả lời cho tình huống trên như sau:
Ta vẽ một đồ thị với 16 đỉnh tương ứng với 16 đại biểu tham dự hội nghị. Nếu hai đại biểu nào bắt tay nhau thì ta nối hai đỉnh tương ứng bằng một cạnh.
Theo số liệu mà đại biểu đếm số bắt tay cung cấp, ta có một đồ thị với 16 đỉnh, trong đó có 1 đỉnh bậc 0, 4 đỉnh bậc 4, 5 đỉnh bậc 5 và 6 đỉnh bậc 6.
Ở đây số đỉnh bậc 5 là 5, là một số lẻ. Điều này mâu thuẫn với hệ quả của Định lí bắt tay (Số đỉnh bậc lẻ của mọi đồ thị là một số chẵn).
Vậy đại biểu đó đã đếm sai.
Chuyên đề 3. Cuộc cách mạng công nghiệp lần thứ tư (4.0)
Bài giảng ôn luyện kiến thức giữa học kì 2 môn Tiếng Anh lớp 11
Chuyên đề 3. Mở đầu về điện tử học
SBT Toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 2
CHƯƠNG V: CẢM ỨNG ĐIỆN TỪ
SGK Toán Lớp 11
SGK Toán Nâng cao Lớp 11
SBT Toán Lớp 11
SBT Toán Nâng cao Lớp 11
SGK Toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống
SGK Toán 11 - Cánh Diều
SGK Toán 11 - Chân trời sáng tạo
Chuyên đề học tập Toán 11 - Cánh Diều
Chuyên đề học tập Toán 11 - Chân trời sáng tạo
SBT Toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống
SBT Toán 11 - Cánh Diều
SBT Toán 11 - Chân trời sáng tạo
Tổng hợp Lí thuyết Toán 11
Bài giảng ôn luyện kiến thức môn Toán lớp 11