Trả lời câu hỏi - Mục Luyện tập trang 26

1. Nội dung câu hỏi: 

Xác định độ cao của một vệ tinh địa tĩnh so với bề mặt Trái Đất. Biết bán kính Trái Đất ở Xích đạo khoảng 6 378 km.

2. Phương pháp giải: 

Các công thức lực hấp dẫn, chuyển động tròn đều. 

3. Lời giải chi tiết: 

Vệ tinh địa tĩnh có chu kì quay bằng với chu kì tự quay của Trái Đất, tức là nó có chu kì chuyển động tròn quanh Trái Đất là $T=24 \mathrm{~h}=86400 \mathrm{~s}$.
Tốc độ góc: $\omega=\frac{2 \pi}{T}$
Mà:
$
\omega=\frac{v}{r}=\frac{\sqrt{\frac{G M}{r}}}{r}=\sqrt{\frac{G M}{r^3}} \Rightarrow r=\sqrt[3]{\frac{G M}{\omega^2}} \Rightarrow R+h=\sqrt[3]{\frac{G M}{\omega^2}}=\sqrt[3]{\frac{G M T^2}{4 \pi^2}}
$
Thay số ta được: 

$6378000+h=\sqrt[3]{\frac{6,67 \cdot 10^{-11} \cdot 5,97 \cdot 10^{24} \cdot 86400^2}{4 \pi^2}} \Rightarrow h=3,6.10^7 \mathrm{~m}$