Phương pháp giải các bài tập về diện tích xung quanh hình trụ từ cơ bản đến nâng cao

Nắm chắc các kiến thức về diện tích xung quanh hình trụ và các công thức liên quan, nhưng liệu các em có biết cách áp dụng chúng. Với các dạng đề toán có nhiều thông tin, liệu các em có biết cách chọn lọc dữ liệu và áp dụng đúng công thức để giải toán về diện tích xung quanh hình trụ hay không?

Hãy thử ngay vào các bài tập bên dưới để biết liệu mình đã học và hiểu đúng về công thức diện tích xung quanh hình trụ hay chưa nhé. 

Bài tập 1

Hình trụ có bán kính đường tròn đáy là 4 cm. Chiều cao nối từ đáy tới đỉnh hình trụ dày 6 cm. Hỏi diện tích xung quanh và diện tích toàn phần của hình trụ bằng bao nhiêu?

Bài giải:

Theo công thức: bán đường tròn đáy r = 4 cm và chiều cao của hình trụ h = 6 cm .

Công thức tính diện tích xung quanh của hình trụ và diện tích toàn phần hình trụ bằng: 

• Diện tích xung quanh là S = 2πrh = 2 x 3,14 x 4 x 6 = ~ 151 cm²
• Diện tích toàn phần hình trụ là: S = 2ΠR x (R + H) = 2 x 3,14 x 4 x (4 + 8) = ~ 301 cm² .

Bài tập 2

Diện tích toàn phần của hình trụ có độ dài đường tròn đáy là 10cm, khoảng cách giữa 2 đáy là 6cm là bao nhiêu? 

Bài giải:

Ta có: h = 6cm; 2r = 10cm => r = 5cm.

Áp dụng công thức tính diện tích toàn phần hình trụ:

S = 2πr(r+h) = 2π.5(5+6) = 110π(cm² )

Vậy diện tích toàn phần của hình trụ là 110π(cm² )

Bài tập 3

Diện tích toàn phần của hình trụ có chiều cao là 7cm và diện tích xung quanh bằng 310 (cm) bằng bao nhiêu?

Lời giải

Ta có: h = 7; S = 310

Áp dụng công thức tính diện tích xung quanh: S = 2πrh

• r = Sxq/2πh = 310/2π.7 = 7cm
• Sd = πr² = 3,14x7² = 154cm²

Diện tích toàn phần của hình trụ: S =2.S + Sxq = 2.154 + 310 = 618 cm2.

Bài tập 4

Một bóng đèn huỳnh quang dài 1,2m, đường kính của đường tròn đáy là 4cm, được đặt khít vào một ống giấy cứng dạng hình hộp (h.82). Tính diện tích phần giấy cứng dùng để làm một hộp.

Lời giải:

Diện tích phần giấy cứng cần tính chính là diện tích xung quanh của một hình hộp có

đáy là hình vuông cạnh 4cm, chiều cao 1,2m = 120cm.

S = 4.4.120 = 1920 cm²

Bài tập 5

Mô hình của một cái lọ thí nghiệm dạng hình trụ (không nắp) có bán kính đường tròn đáy 14cm,chiều cao 10cm. Tìm diện tích xung quanh cộng với diện tích một đáy

Bài giải

• Diện tích xung quanh lọ là: Sxq = 2.22/7x14.10 = 880 cm²
• Diện tích đáy là: Sxq: 22/7.14² = 616 cm²
• Diện tích xung quanh cộng với diện tích một đáy là: 880 + 616 = 1496 cm²

Trên đây là 5 bài tập bổ xung về phần diện tích xung quanh hình trụ mà các em có thể tham khảo. Có bạn nào làm đúng cả 5 bài tập trên thì hãy comment cho cô biết nhé. 

Các bài tập này sẽ được biến hóa, thay đổi thành dạng trắc nghiệm để phù hợp với đề thi toán. Tuy nhiên, chỉ cần nắm vững được công thức tính diện tích xung quanh và diện tích toàn phần hình trụ là các em có thể giải và chọn đáp án đúng. 

Hiện nay, hầu hết các câu hỏi về diện tích xung quanh hình trụ chỉ xoay quanh 5 dạng bài tập ở trên. Hy vọng các em sẽ ghi nhớ công thức và áp dụng thật tốt nhé!